Chứng minh rằng số A = 4n4+4n3+6n2+3n+2 (với n thuộc Z ) không thể là số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
mọi người giúp mk vs nha,mk đang cần gắp lắm ạ
1.chứng minh rằng với mọi n thuộc N số A=9n^2+27n+7 không thể là lập phương đúng
2.tìm n thuộc N sao cho 9+2^n là số chính phương
3.tìm n thuộc N sao cho 3^n+19 là số chính phương
4.tìm n thuộc Z sao cho n^4+2n^3+2n^2+n+7 là số chính phương
chứng minh rằng với n là số nguyên thì n^6+n^4-3n^3+7n^2-3n+3 không là số chính phương
hello l am Duong quang minh, nice to meet you, how old are you, l am nine how do you spell your name ,m-i-n-h
Chứng minh rằng \(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\) (n∈Z) không là số chính phương
Biết n! = 1.2.3.4.....n với n thuộc N*
Chứng minh rằng 1! + 2! + 3! + .....+ 2014! không thể là số chính phương
Cho A=4n4+4n3+6n2+3n+2 (n\(\in\)Z). Chứng minh rằng: A không phải là số chính phương.
chứng minh rằng x^5 -x +2 không là số chính phương với mọi x thuộc Z
x5-x+2 = x(x4-1)+2
=> x4-1 = -2/x
=> x ko the la so chinh phuong
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng các số n(n + 1) và n(n + 2) (n thuộc N*) không thể là các số chính phương
chứng minh rằng: n4+3n3+4n2+3n+1 không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0
Lời giải:
$n^4+3n^3+4n^2+3n+1=(n+1)^2(n^2+n+1)$
Nếu đây là scp thì $n^2+n+1$ cũng phải là scp
Đặt $n^2+n+1=t^2$ với $t$ tự nhiên
$\Leftrightarrow 4n^2+4n+4=(2t)^2$
$\Leftrightarrow (2n+1)^2+3=(2t)^2$
$\Leftrightarrow 3=(2t-2n-1)(2t+2n+1)$
$\Rightarrow 2t+2n+1=3; 2t-2n-1=1$
$\Rightarrow n=0$ (trái giả thiết)
Vậy có nghĩa là $n^2+n+1$ không là scp với mọi $n\in\mathbb{N}^*$
$\Rightarrow n^4+3n^3+4n^2+3n+1$ không là scp với mọi $n\in\mathbb{N}^*$
Ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng các số 3^n + 4 (n thuộc n) không thể là các số chính phương
làm ko bt đúng hay sai:
giả sử 3^n+4 là scp=>3^n+4=a^2
mà 3 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 1 số lẻ, mà số lẻ +số chẵn=SL nên a^2 là số lẻ, =>a là số lẻ
=>a có dạng 4k+1 hoặc a có dạng 4k+3
+) nếu a =4k+1 thì a^2=(4k+1)^2=(4k+1)(4k+1)=16k^2+8k+1=8m+1
+) nếu a=4k+3 thì a^2=(4k+3)^2=(4k+3)(4k+3)=16k^2+24k+9=8m+1
vậy a^2=8m+1(1)
mặt khác, nếu n chẵn thì 3^n+4=3^(2k)+4=9^k+4=(8+1)^k+4=8h+1+4=8h+5)(trái với 1)
nếu n lẻ thì n=2k+1=>3^n+4=3^(2k+1)+4=9^k.3+4=(8+1)^k.3+4=(8k+1).3+4=8h+1(trái với 1)
vậy 3^n+4 ko thể là scp
Đúng 0
Bình luận (0)
3n + 4 và số nào không thể cùng là các số CP
Đúng 0
Bình luận (0)