Bản chất của bài này la tim GTNN của y = |x-2| + 1 
y min <=> |x-2| min <=> x=2 
Vậy điểm thấp nhất của đồ thị lả tại x=2 và y=1

Tick nha 

a) Từ đồ thị, ta xác định được tung độ của điểm D là (-9)/2

Với x = 3 ta có:  y   =   ( - 1 ) / 2   x 2   =   ( - 1 ) / 2 . 3 2   =   ( - 9 ) / 2

Hai kết quả là như nhau.

b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5

Giá trị của hoành độ của hai điểm lần lượt là ≈ -3,2 và ≈ 3,2

+Ta có đạo hàm f’ (x)= 3ax²+ 2bx+c .

+ Dựa vào đồ thị hàm số y= f’ ( x) ta thấy đồ thị hàm số  đi qua các điểm (0 ; 0) ; (1 ; -1) ; (2 ; 0)  nên  a= 1/3 ; b= -1 ; c= 0.

Do vậy hàm số cần tìm có dạng y= 1/3 x³-x²+ d  .

 Điểm tiếp xúc với trục hoành là cực trị của đồ thị hàm số và tại đó ta có x= 0 hoặc x= 2. + Vì đồ thị hàm số y= f(x)  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương nên đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành tại điểm  x= 2 nghĩa là:

 f( 2) = 0 hay  8/3-4+ d= 0  nên d= 4/3

Chọn D.

Đáp án D

Ta có:  y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c

+) Đồ thị hàm số f'(x) đi qua gốc tọa độ => c=0

+) Đồ thị hàm số f'(x) có điểm cực trị:

1 ; − 1 ⇒ 6 a + 2 b = 0 3 a + 2 b = − 1 ⇔ a = 1 3 b = − 1

Vậy hàm số f ' x = x 2 − 2 x . Đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm trên trục hoành. Các giá trị cực trị của hàm số f(x) là:

f 0 = d f 2 = 8 3 − 4 + d = − 4 3 + d

do điểm tiếp xúc có hoành độ dương

=>  d = 4 3 => f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ  4 3

Đáp án D

Đáp án D