Lời giải:
$(2x-1)(8x-3)-(4x-1)^2+6x=16x^2-6x-8x+3-(16x^2-8x+1)+6x$

$=16x^2-14x+3-16x^2+8x-1+6x$

$=(16x^2-16x^2)+(-14x+8x+6x)+(3-1)=0+0+2=2$ là giá trị không phụ thuộc vào biến $x$

Trả lời : 

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến M = ( x^2y - 3 )² - ( 2x-y)³ +xy²( 9-x³ ) + 8x³ - 6x^2y - y³

Đè bài đó mọi người mk viết lại cho mn nhìn rõ

Hãy cùng giúp bạn ấy nào 

sai đề r bạn ơi

m = (x²y - 3)² - (2x - y)³ + xy²(6 - x³) + 8x³ - 6x²y - y³

m = x⁴y² - 6x²y + 9 - (2x - y)³ + xy²(6 - x²) + 8x³ - 6x²y - y³

m = x⁴y² - 6x²y + 9 - 8x³ + 12x²y - 6xy² + y³ + xy²(6 - x³) + 8x³ - 6x²y - y³

m = x⁴y² - 6x²y + 9 - 8x³ + 12x²y - 6xy² + y³ + 6xy² - x⁴y² + 8x³ - 6x²y - y³

m = 9

Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 

-3(x - 4)(x - 2) + x(3x - 18) - 25

= -3(x² - 6x + 8) + 3x² - 18x - 25

= -3x² + 18x - 24 + 3x² - 18x - 25

= -49

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

\(M=\left(2x+5\right)^3-30x\left(2x+5\right)-8x^3\)

\(=\left(2x+5\right)\left(4x^2+20x+25-30x\right)-8x^3\)

\(=\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)-8x^3\)

\(=8x^3+125-8x^3\)

=125

=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7

=-8

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x=0\)

Bài 1 : 

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18-2\right)\)

\(=6x^2+19x-7-6x^2-x+5-16=18x-18\)

Vậy biểu thức phụ thuộc biến x 

b, \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x^2-x-5\right)+1\)

\(=\left(x^2-x-2\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x^2-x-5\right)+1\)

\(=2x^3+x^2-2x^2-1-4x-2-2x^3+2x+5x+1=-x^2-2+3x\)

Vậy biểu thức phụ thuộc biến x 

a) Rút gọn P = 3  Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

b) Rút gọn Q = 9  Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.

a)P=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3

   P=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

   P=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3

   P= 0           +   0   +     0     +3

   P=3 

Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x

\(A=2x^2-8x+1\)

\(A=2\left(x^2-4x+\frac{1}{2}\right)\)

\(A=2\left[x^2-2.2x+4-4+\frac{1}{2}\right]\)

\(A=2\left[\left(x-2\right)^2-\frac{7}{2}\right]\)

\(A=2\left(x-2\right)^2-7\ge7\forall x\)

dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

vậy MIN A = 7 khi \(x=2\)

\(B=-5x^2-4x+1\)

\(B=-5\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}\right)\)

\(B=-5\left(x^2+2.\frac{2}{5}x+\frac{4}{25}-\frac{4}{25}-\frac{1}{5}\right)\)

\(B=-5\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{9}{25}\right]\)

\(B=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\le\frac{9}{5}\forall x\)

dấu \("="\)  xảy ra khi \(x+\frac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}\)

vậy MIn B = \(\frac{9}{5}\)  khi \(x=\frac{-2}{5}\)

còn lại làm tương tự nhé 

Ta có : 

\(A=2x^2-8x+1\)

\(A=\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)-7\)

\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7\)

\(A=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(-7\) khi \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)

\(=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.\sqrt{8}+8-7\)

\(=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{8}\right)^2-7\)\(\ge-7\)(\(\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{2}x-\sqrt{8}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}\left(x-2\right)=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow Min\)\(A\)\(=-7\)khi x=2

b)Ta có: \(B=-5x^2-4x+1\)

\(=-\left[\left(\sqrt{5}x\right)^2+2.\sqrt{5}x.\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\right]\)

\(=-\left[\left(\sqrt{5}x+\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^2+\frac{1}{5}\right]\le-\frac{1}{5}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{5}x+\frac{2}{\sqrt{5}}=0\Rightarrow\sqrt{5}x=\frac{-2}{\sqrt{5}}\Rightarrow x=\frac{-2}{5}\)

Vậy Max B = \(-\frac{1}{5}\)khi x=\(-\frac{2}{5}\)

c) Ta có: \(C=\frac{2}{9x^2-6x+2}\)

\(=\frac{2}{\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2+1}\)

\(=\frac{2}{\left(3x-1\right)^2+1}\)\(\le2\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2+1=1\Rightarrow3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy Max C = 2 khi x = \(\frac{1}{3}\)

Kb với mình nha. mn