Bài 1. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a. A = (x – 1)² + 12
b. B = |x + 3| + 2020
Bài 2. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
Q = 20 – |3 – x|
Bài 1:Tìm số nguyên x để 5/x+3 đạt giá trị lớn nhất
Bài 2:Tìm số nguyên x để biểu thức A=x-13/x+3 có giá trị nhỏ nhất
Bài 3:Tìm số nguyên x để biểu thức B=7-x/x-5 đạt giá trị lớn nhất
giúp mình với.Mình cảm ơn các bạn
Toán lớp 6
Bài 1: Chứng minh các PS sau
là PS tối giản :
A=12n+1/30n+2 ; B=14n+17/21n+25
Bài 2:Cũng đề bài trên phần a và b tìm các số nguyên n để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên
Bài 3:Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a,A= (x-1)2 +2008 ; b, B=|x+4| + 1996;c,C=5/x-2;
Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
a,P=2010 -(x+1)2008 b,Q=1010 -|3-x| c,C=5/(x-3)2 +1
Bài 1 : Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :
A = ( x - 1 )2 + 2016
B = /x +4/ +2017
Bài 2 : Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất :
P = 2010 - ( x+1)2016 Q=2010_ / 3-x /
Bài 1:
a, Ta có: (x - 1)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> A = (x - 1)2 + 2016 \(\ge\)2016
Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)2 = 0 <=> x = 1
Vậy GTNN của A = 2016 tại x = 1
b, Ta có: |x + 4| \(\ge\)0 với mọi x
=> B = |x + 4| + 2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra <=> |x + 4| = 0 <=> x = -4
Vây GTNN của B = 2017 tại x = -4
Bài 2:
a, Ta có: (x + 1)2016 \(\ge\)0 với mọi x
=> P = 2010 - (x + 1)2016 \(\ge\)2010
Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)2016 = 0 <=> x = -1
Vậy GTLN của P = 2010 tại x = -1
b, Ta có: |3 - x| \(\ge\)0 với mọi x
=> Q = 2010 - |3 - x| \(\ge\)2010
Dấu "=" xảy ra <=> |3 - x| = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của Q = 2010 tại x = 3
tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a)A=\(\left(1\right)^2\)+2008
b)B=\(\)\(\left|x+4\right|\)+1996
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
1) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a : A=(x-1)2 + 2008
b : B= |x+4| + 1996
2) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
a) P= 2010 - (x+1)2008
b) Q=1010 - |3-x|
c) C=5/ (x-3)2 +1
Bài 1
a) có (x-1)^2 lon hơn hoặc bằng 0
=> ( x-1)^2 + 2008 lớn hơn hoac bang 2008
=> A lớn hơn hoac bang 2008
vay giai tri nho nhát la .2008
b) có | x+4| lon hon hoặc bang 0
=>| x+4| + 1996 lon hon hoặc bang 1996
=> B lon hon hoặc bang 1996
vay B nho nhất la 1996
bai 2
a)-( x+1)^2008 nho hơn hoặc bang 0
=> 2010- (x+ 1)^2008 nho hơn hoặc bang 2010
=> P nho hon hoặc bang 2008
vay gia tri lon nhất của P là 2008
những phần kia tương tự như vậy, nhớ like nhé
a)
x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b)
x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)
bài 1: tìm x biết |x+2| + |2x-3| = 5
bài 2: tìm GTNN của biểu thức A = |x-102| + |2-x|
bài 3: cho biểu thức A = 3/(x-1)
a/ Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
b/ tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a : A=(x-1)2 + 2008
b : B= |x+4| + 1996
2) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
a) P= 2010 - (x+1)2008
b) Q=1010 - |3-x|
c) C=5/ (x-3)2 +1
a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)
Vậy Amin \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Amin = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1
b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)
Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)
Vậy Bmin\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy Bmin = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)
a) \(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\)
Vậy Pmax \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)^{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Pmax = 2010 \(\Leftrightarrow x=-1\)
Cho biểu thức:A=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a) Tìm số nguyên x để biểu thức A là phân số
b)Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là 1 số nguyên
c)Tìm các số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Bài 1: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Bài 2: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
\(C=\frac{5}{\left|x\right|-2}\)
Làm giúp mik nhé! Thanks
Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)
Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất
Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)
\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)
Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)
\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)
(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)
Bài 2:
Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)
\(\Rightarrow C=-5\)
Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể