a: \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)=7-\left(x-5\right)\)

=>7-x+5=15-x+x-12

=>12-x=3

hay x=9

b: \(\Leftrightarrow x-\left\{57-\left[42-23-x\right]\right\}=13-\left\{47+25-32+x\right\}\)

\(\Leftrightarrow x-\left\{57-19+x\right\}=13-\left\{40+x\right\}\)

=>x-38-x=13-40-x

=>-27-x=-38

=>x+27=38

hay x=11

e: \(x^2+3x+9⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+9⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;9;-9;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;6;-12;0;-6\right\}\)

JHHKL

a) 1 - 2x = 5

2x = -4

x = -2

b) 11 - 5x = 21

5x = -10

x = -2

c) x \(\in\){-13; -1; 1; 13}

a) \(8x+3y⋮11\Leftrightarrow7\left(8x+3y\right)⋮11\)(vì \(\left(7,11\right)=1\))

\(\Leftrightarrow\left[\left(56x-5.11x\right)+\left(21y-2.11y\right)\right]⋮11\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)⋮11\).

b) \(\left(4x+3y\right)⋮13\Leftrightarrow5\left(4x+3y\right)⋮13\)(vì \(\left(5,13\right)=1\))

\(\Leftrightarrow\left[\left(20x-13x\right)+\left(15y-13y\right)\right]⋮13\)

\(\Leftrightarrow\left(7x+2y\right)⋮13\).

24+5^x=7¹³:7¹¹

24+5^x=7²

24+5^x=14

      5^x=24-14

      5^x=10

      x=2

vì x chia hết cho 60, x chia hết cho 144

=> x thuộc BC(60,144)

60=2².3.5

144=2⁴.3²

BCNN(60,144)=2⁴.3².5=720

BC(60,144)=B(720;1440;......)

mà x nhỏ nhất khác 0 =>x=720

vậy x=720

24 + 5^x = 7¹³ : 7¹¹

24 + 5^{x =} 7²

24 + 5^x = 49

        5^x = 49 - 24

        5^x = 25

        5^x = 5²

=> x = 2

Vậy x = 2

x chia hết cho 60; x chia hết cho 144 và x nhỏ nhất khác 0

Vì x chia hết cho 60, x chia hết cho 144 và x nhỏ nhất khác 0

=> x là BCNN ( 60; 144 )

           Ta có: 60 = 2² . 3 . 5

                    144 = 2^{4 .} 3²

 BCNN ( 60; 144 ) = 2⁴ . 3² . 5 = 720

               Vậy x = 720

Cô toán trường tớ dạy làm sai 1 tí cô trừ hết điểm luôn.

Tổng số hạng của đa thức bị chia là: 48 số hạng.

Tổng số hạng của đa thức chia là: 16 số hạng.

Nhóm 16 số hạng liên tiếp với nhau ta được 3 nhóm:

(x⁴⁷+x⁴⁶+x⁴⁵+....+x³⁴+x³³)+(x³²+x³¹+x³⁰+...+x¹⁷+x¹⁶)+(x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1)= x³³(x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1)+x¹⁶(x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1)+(x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1) = (x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1)(x³³+x¹⁶+1) chia hết cho x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1

=> x⁴⁷+x⁴⁶+x⁴⁵+....+x³⁴+x³³)+(x³²+x³¹+x³⁰+...+x¹⁷+x¹⁶ chia hết cho x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1

Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.

1. \(13⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)

Vậy x = ......................

2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)

Vậy x = ...................

3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)

\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)

4. \(17x⋮15\)

\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )

Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)

6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)

Vậy x = .....................

7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)

Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ

Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)

8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)

Vậy x = .........................

9. \(\left(x+11\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-5;3;-7;5;-13;11\right\}\)

Vậy x = ................................

10. \(15⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;-2;1;-3;2;-8;7\right\}\)

Vậy x = .......................