cho tam giác ABC vuông tại a có AB=6cm AC=8cm trên tia BA lấy D sao cho BD=BC kẻ DE vuông BC tại E
a) cm ΔABE cân và AE//CD
b) M là trung điểm của AC, AE cắt MD =F cm CF vuông AC
cho tam giác ABC vuông tại a có AB=6cm AC=8cm trên tia BA lấy D sao cho BD=BC kẻ DE vuông BC tại E
a) cm \(\Delta\)ABE cân và AE//CD
b) AM=MC AE cắt MD =F cm CF vuông AC
VẼ By là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)CẮT AC TẠI G
A) XÉT \(\Delta BAG\)VÀ \(\Delta BEG\)CÓ
\(\widehat{BAG}=\widehat{BEG}=90^o\)
BG LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)( LẬP LUẬN)
=>\(\Delta BAG\)=\(\Delta BEG\)( CH-GN)
=>BA = BE
\(\Rightarrow\Delta ABE\)CÂN TẠI B ( ĐPCM)
VÌ \(\Delta BAG\)=\(\Delta BEG\)(CMT)
=> AG = GE
XÉT \(\Delta AGD\)VÀ \(\Delta EGC\)CÓ
\(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}\)( ĐỐI ĐỈNH )
AG = GE ( CMT )
\(\widehat{DAG}=\widehat{CEG}=90^o\)
=>\(\Delta AGD\)=\(\Delta EGC\)( G-C-G )
=> AD = EC
TA CÓ
\(BA+AD=BD\)
\(BE+EC=BC\)
MÀ AD = EC(CMT) VÀ \(BA=BE\)(CMT)
=>\(BD=BC\)
=> \(\Delta BDC\)CÂN TẠI B
XÉT \(\Delta BDC\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta BAE\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BEA}\)
MÀ HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ BẰNG NHAU
=>\(AE//CD\)(ĐPCM)
b) vì AE // CD HAY AF // CD \(\Rightarrow\widehat{FAC}=\widehat{DCA}\)( SO LE TROG )
XÉT \(\Delta FAM\)VÀ \(\Delta DCM\)CÓ \(\widehat{FAC}=\widehat{DCA}\)HAY\(\widehat{FAM}=\widehat{DCM};AM=CM\left(GT\right);\widehat{AMF}=\widehat{CMF}\left(DD\right)\)
=>\(\Delta FAM\)=\(\Delta DCM\)(G-C-G)
\(\Rightarrow FM=DM\)
XÉT\(\Delta ADM\)VÀ \(\Delta CFM\)CÓ \(AM=CM\left(GT\right);\widehat{AMD}=\widehat{CMF}\left(GT\right);FM=DM\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta ADM\)=\(\Delta CFM\)(C-G-C)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{FCM}=90^o\)
mà\(\widehat{FCM}=90^o\)
\(\Rightarrow CF\perp AC\left(ĐPCM\right)\)
cảm ơn bn nha mk ko bt k đúng cho bn kiểu j cả. mong bn thông cảm nha
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác BAC = tam giác BED.
c) Chứng minh tam giác ABE cân và AE song song DC.
d) Gọi M là trung điểm của AC. Hai đường thẳng AE và MD cắt nhau tại F. Chứng minh CF vuông góc với AC.
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a, CM: BC= DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD // CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Cm: NM//AB
d, Cm: AE2 + AD2 = 4AM2
cho tam giác ABC vuông tại a có AB=6cm AC=8cm trên tia BA lấy D sao cho BD=BC kẻ DE vuông BC tại E
a) cm ΔABE cân và AE//CD
b) M là trung điểm của AC, AE cắt MD =F cm CF vuông AC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điierm E sao cho AE= AC
a, Cm BC=DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD//CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM//AB
d, CM: AE2+AD2=4AM2
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối AB lấy điểm E sao cho AC = AE. Trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD =AB. Kẻ AH vuông BC tại H, tia HA cắt DE tại F. Cm F là trung điểm DE.
Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=8cm :=;BC=10cm
a)CM: tam giác ABC vuông tại A
b)vẽ tia BD là PG của góc ABC ( D thuộc AC) , qua điểm D kẻ đường thẳng DE vuông góc BC (E thuộc BC) và cắt đường thẳng AB tại F . CM: tam giác FDC cân
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
cho tam giác ABC vuông taaij A có AB = 6cm, AC =8cm
a) tính độ dài BC
b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC kẻ DE vuông góc với BC tại E
chứng minh : tam giác BAC = tam giác BED
c) Chứng minh tam giác ABE cân và AE song song với DC
d)gọi M là trung điểm AC . hai đường thẳng cắt nhau tại F
Chunwsgminh CF vuông góc với AC
bạn nào trả lời đúng mình tick đúng nhe