Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm. a) Tìm độ dài các đoạn BH, CH, AB và AC. b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của góc AMH. c) Tính diện tích tam giác AHM
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm, BC = 25 cm.
a, Tìm độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AB và AC
b, Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của A M H ^
c, Tính diện tích tam giác AHM
a, Tìm được BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm
b, Tìm được A M H ^ ≈ 73 , 74 0
c, S A H M = 21 c m 2
cho tam giác vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH và AH=12cm BC=25cm
a/ Tính BH CH AB AC
b vẽ trung tuyến AM tìm số đo AMH
c/ tính diện tích tam giác AHM
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC) có đường cao AH và AH=12cm BC = 25cm.
a) tìm độ dài AH,BH, AB, AC
b) vẽ trung tuyến AM .Tìm số đo góc AMH
c) tìm diện tích tam giác AMH
a: Đặt BH=x; CH=y
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>x*y=144
mà x+y=25
nên x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-25a+144=0
=>a=9 hoặc a=16
=>BH=9cm; CH=16cm
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
b: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=12,5cm
Xét ΔAHM vuông tại H có sin AMH=AH/AM=24/25
nên \(\widehat{AMH}\simeq74^0\)
c: HM=căn AM^2-AH^2=3,5cm
S AHM=1/2*HM*AH=1/2*12*3,5=21cm2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm; BC = 25 cm.
a) Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của AMH.
c) Tìm diện tích của tam giác AHM.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH và AH = 12 cm , BC = 25 cm
a) Tính độ dài BH ,CH ,AB ,AC
b) Vẽ trung tuyến ẤM . Tìm số đo của góc AMH
c) Tính diện tích của tam giác AHM
a)
xét tam giác ABC vuông tại A:
=> tan C= AH/HC=12/15=0.8 (tỉ số lượng giác)
=>C=40 độ
ta có: góc B= 90 độ - góc C (vì C+B=90 vì A=90 )
góc B=90 độ - 40 độ
góc B=50 độ.
xét tam giác ABC vuông tại A có:
Cos B = AH/BH (tỉ số lượng giác)
=> BH=AH/ cos B = 12/cos 50 độ=18.67 cm
b) xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 = BH*BC (hệ thức lượng)
AB^2=18.67*25
AB^2=466.7
=>AB=21.6
ta lại có:
AH*BC=AB*AC (hệ thức lượng)
12 * 25= 21.6*AC
=>AC=(12*25)/21.6=13.89 cm
a) Đặt BH=x => CH=BC-BH=25-x
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, ta có:
+) AH2= BH . CH
hay 122= x(25-x)
<=> 144=25x-x2
<=> x2-25x+144=0
<=>(x2-9x)-(16x-144)=0
<=>x(x-9)- 16(x-9)=0
<=>(x-9)(x-16)=0
<=> x-9=0 x=9
<=>
x-16=0 x=16
vì AB<AC nên BH<CH. Mà BC =25=> x=BH=9 cm=> CH= 25-9=16cm
+) AB2=BH. BC=9. 25=225=> AB=15cm
+)AC2=CH. BC= 16.25=400=> AC=20cm
b)Ta có: snB= AC/BC= 0,8=> góc B=53 độ
Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM=> AM=1/2 BC= BM=> tam giác ABM cân tại M => góc B = góc BAM=53 độ
=> AMH hay AMB= 180 độ- ( 53 độ+53 độ)=74 độ
c) Áp dụng định lí Py-ta -go vào tam giác ABH ta có :
BH2= AB2- AH2
hay BH2= 152-122=81=> BH= 9cm
Ta có : BM=1/2 BC=1/2.25=12,5 cm=> HM= BM-BH=12,5-9=3,5cm
=> S tam giác AHM= AH.HM:2=12.3,5:2=21cm2
Có nhiều cách giải, bạn làm theo cách này cx đc
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. AH=12cm, BC=25cm
a) Tính BH, CH, AB và AC
b) Vẽ trung tuyến AM. Tính góc AMH
c) Tính diện tích tam giác AMH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH và AH = 12 cm , BC = 25 cm
a) Tính độ dài BH ,CH ,AB ,AC
b) Vẽ trung tuyến ẤM . Tìm số đo của góc AMH
c) Tính diện tích của tam giác AHM
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH và AH = 12 cm , BC = 25 cm
a) Tính độ dài BH ,CH ,AB ,AC
b) Vẽ trung tuyến AM . Tìm số đo của góc AMH
c) Tính diện tích của tam giác AHM
Giúp mình với cố xong trước 9h nhé
a: Ta có: AB<AC
nên HB<HC
hay \(\left\{{}\begin{matrix}HB< 12.5\left(cm\right)\\HC>12.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: HB+HC=BC
nên HB=25-HC
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC\left(25-HC\right)=12^2=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác vuông tại A (AB <AC) có đường cao AH và AH =2cm, BC =5cm
a) tính đọ dài BH, CH, AB, AC
b) vẽ trung tuyến AM. Tìm số đa AMH^
c) tính diện tích tam giác AHM
hình tự vẽ nhé
a) \(AB< AC\) => \(BH< CH\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC ta được:
\(AH^2=BH.CH\)
=> \(BH.CH=4\)
mà \(BH+CH=5\),
giải ra ta được: \(BH=1cm;\)\(CH=4cm\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC đc:
AB2 = BH . BC
=> AB2 = 1 . 5 = 5
=> \(AB=\sqrt{5}cm\)
Tương tự đc: \(AC=2\sqrt{5}cm\)
b) Tam giác ABC có AM là trung tuyến
=> AM = BM = MC = BC/2 = 2,5 cm
\(\sin AMH=\frac{AH}{AM}=\frac{2}{2,5}=0,8\)
=> \(\widehat{AMH}\approx53^08'\)
c) \(HM=BM-BH=2,5-1=1,5cm\)
\(S_{\Delta AHM}=\frac{AH.HM}{2}=\frac{2.1,5}{2}=1,5cm^2\)