Bạn tham khảo lời giải tại đây:

Câu hỏi của khanhhuyen6a5 - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

nhin bai o tren se thay minh lam

\(\frac{\sqrt{10}\left(3+\sqrt{5}\right)}{10+\sqrt{30+10\sqrt{5}}}\) __\(\frac{\sqrt{10}\left(3-\sqrt{5}\right)}{10+\sqrt{30-10\sqrt{5}}}\)

=\(\frac{\sqrt{10}\left(3+\sqrt{5}\right)}{15+\sqrt{5}}\)__\(\frac{\sqrt{10}\left(3-\sqrt{5}\right)}{15-\sqrt{5}}\)

=\(\sqrt{10}\)\(\left(\frac{3+\sqrt{5}}{15+\sqrt{5}}-\frac{3-\sqrt{5}}{15-\sqrt{5}}\right)\)

=\(\sqrt{10}\)\(\frac{6\sqrt{5}}{55}\)=\(\frac{6\sqrt{2}}{11}\)h gum nhaaa

Xem kỹ lại đề nhé! loại này đề lệch một tý thôi -->Không rút được !

p/s: Tránh truongf hợp làm đến cuối mới biết đề sai.

Có: \(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\right)\)

\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}+1}-\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1}\)

\(=\frac{3+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}+1}-\frac{3-\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-1}\)

\(=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-1\right)-\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+1\right)}{\left(3\sqrt{5}+1\right)\left(3\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\frac{9\sqrt{5}-3+15-\sqrt{5}-9\sqrt{5}-3+15+\sqrt{5}}{9\cdot5-1}\)

\(=\frac{24}{44}=\frac{6}{11}\)

=>P=\(\frac{6}{11}\cdot\sqrt{2}=\frac{6\sqrt{2}}{11}\)

Chính xác 100% mink thử bằng máy tính r

mink làm hơi tắt phần nào k hiểu hói mink nhé

bạn đặt A=biểu thức rồi tính  \(\frac{1}{\sqrt{2}}A\)  là ra

\(M=\frac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

\(M.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\frac{2-\sqrt{5}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(M.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}+1}+\frac{2-\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}-1}\)

\(M.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}+\frac{2-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)

P/s làm tiếp nha , hình như bạn ghi đề sai dấu