Chứng minh rằng :
a/ \(9^7-3^{12}\)chia hết cho 8
b/ \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
ai làm đc hông? giúp mik với mai thi oy. giải chi tiết giúp mik nha!
Chứng tỏ rằng
a)( 11^1 + 11^2 + 11^3 + ... + 11^7 + 11^8 ) chia hết cho 12
b) ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 ) chia hết cho 50
c)( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 ) chia hết cho 13
giúp mik với!.Các bạn giải nhớ có cách giải luôn nha!Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick cho
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
1/a)chứng minh rằng: 7^6 +7^5-7^4 chia hết cho 55
làm ơn đấy giải giúp mik đi!!!!mik đg cần gấp lắm......ai giải cụ thể đúng rõ ràng mỗi ngày mik đều tick cho hết....
1)a) 7^6 +7^5-7^4 = 7^4.7^2+7^4.7-7^4.1 = 7^4.(7^2+7-1) = 7^4.(49+7-1) = 7^4.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 7^4.55 chia hết cho 55
Do đó 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55 (đpcm)
Ta có: 76 + 75 - 74
= 74.(72 + 7 - 1)
= 74.(49 + 7 - 1)
= 74. 55
Vì 55 chia hết cho 55 => 74 . 55 chia hết cho 55
Vậy 76 + 75 - 74 chia hết cho 55
các bn đợi mik giải ra rồi vs cx thi về r thì mới giải thì còn ích gì nữa....
giúp mình với mai đi học rùi bạn nào biết làm chỉ mình cách cụ thể nha ! giúp nha gấp lắm
Bài 1 : tìm N thuộc N , biết :
a) 1<2^n < 128
b) 9 , 3^n < 729
c) 1 <=3^2n <= 27 ^ 2
BÀi 2 : chứng minh rằng
a) 5^7 - 5^6 + 5^5 chia hết cho 21
b) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 77
Bài 3 : chứng minh rằng
a)5+ 5^2 + 5^3 + 5^4 .....+ 5^120 chia hết cho 156
b) 1 + 7 + 7^2 + 763 +....+ 7^98 chia hết cho 57
Bài 4 : chứng minh rằng
a) 1+2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 +......+ 2 ^ 63 = 2 ^ 64-1
Bài 1: Cho x-5.y chia hêts cho 4 (x, y thuộc N). Chứng minh rằng:
a/ 3x + y chia hết cho 4
b/ 5x + 3y chia hết cho 4
Các bạn cố gắng giúp mik giải chi tiết với nhé! Chiều mai mik phải đi học còn sáng mai thì mik phải tiếp bạn rùi cho nên các bạn giải hộ mik thật chi tiết í nhé!!!
Bài 1
a. Cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b. Chứng tỏ rằng : A = 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9
Chia hết cho cả 3 và 4
Bài 2
a. Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho (n-1)
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho (n+1)
Bài 3
10^35 + 2 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho, nhớ giải chi tiết cho mik nha
tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi
1) Chứng minh rằng :
a) 7^104 - 1 chia hết cho 5
b) 3^201 + 2 chia hết cho 5
Giúp mik nhanh nha các bạn
mai mình đi học rồi
a) 7104 - 1 = (74)26 - 1 = ...1 - 1 = ...0 \(⋮\)5
b) 3201 + 2 = (34)50 . 3 + 2 = ...3 + 2 = ...5 \(⋮\)5
chứng minh rằng : 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55 .
giúp mik vs các pn ơi !!!
Đặt A=\(7^6+7^5-7^4\)
\(\Rightarrow A=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(\Rightarrow A=7^4.55\) \(⋮\) 55
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) CHIA HẾT CHO 55
Chứng minh rằng:
\(9^7-3^{12}\)chia hết cho 8
You nào biết cách giải thì giúp mik nha!
9 = 32
314 - 312 = 312 . 32 - 312 = 312(32 - 1) = 312 . 8 chia het cho 8
Chứng minh rằng:
a) \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7
b) \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 11
CÁC BẠN GIÚP MIK NHÉ
a) \(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.5^2-5^3.5+5^3\)
=\(5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
vì \(21⋮7\Rightarrow5^3.21⋮7\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\)
a)
55-54+53
=53(52-5+1)
=53.21
=53.3.7
vì trong tích 53.3.7 có chứa 1 thừa số chia hết cho 7
=> 53.3.7 chia hết cho 7 hay 55-54+53 chia hết cho 7
b)
76+75-74
=74(72+7-1)
=74.55
=74.5.11
vì trong tích 74.5.11 có 1 thừa số chia hết cho 11 nên
74.5.11 chia hết cho 11 hay 76+75-74 chia hết cho 11
a) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.\left(25-5+1\right)=5^3.21\)
Vì \(5^3.21\) chia hết cho 7 (do 21 chia hết cho 7 ) nên \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7
b) Ta có:
\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)
Vì \(7^4.55\) chia hết cho 11 ( do 55 chia hết cho 11 ) nên \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 11