Chị Let Hate Him ơi,chị giúp em với!

Xét tam giác BMC và tam giác BCA có chung chiều cao hạ từ B xuống AC, đáy CM = 1/3 đáy CA

=> \(S_{BMC}=\frac{1}{3}.S_{BCA}=\frac{1}{3}.180=60\left(cm^2\right)\)

Xét tam giác BMC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh BC, đáy CN = 2/3 đáy CB

\(\Rightarrow S_{NMC}=\frac{2}{3}.S_{BMC}=\frac{2}{3}.60=40\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{AMNB}=S_{ABC}-S_{MNC}=180-40=140\left(cm^2\right)\)

=> Tỉ số giữa \(\frac{S_{AMNB}}{S_{ABC}}=\frac{140}{180}=\frac{7}{9}\)

Vậy tỉ số diện tích giữa tứ giác AMNB và tam giác ABC là 7/9

BẠN THI LỚP 5 À

Cho tui tick nha

Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC 

Diện tích tam giác ABN là: 

64 x 1/4 = 16 (cm2 ) 

Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA 

Diện tích tam giác BMN là: 

16 x 1/2 = 8 (cm2 ) 

Đáp số: 8 cm2 

8 cm vuông

cô làm rồi em nhé!

https://olm.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-co-dien-tich-180-cm2-tren-cac-canh-ab-bc-ca-lan-luot-lay-cac-diem-m-n-p-sao-cho-am-23-ab-bn-34-bc-va-cp-13-ca-tinh-di.8088189515587

Mình cũng đang gặp bài này, có ai biết bài này kh giải chi tiết ra giùm mình với nhé

\(\dfrac{CP}{CA}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{AP}{CA}=\dfrac{1}{3}\)

Hai tg ABP và tg ABC có chung đường cao từ B->CA nên

\(\dfrac{S_{ABP}}{S_{ABC}}=\dfrac{AP}{CA}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABP}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)

Hai tg AMP và tg ABP có chung đường cao từ P->AB nên

\(\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABP}}=\dfrac{AM}{AM}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow S_{AMP}=\dfrac{1}{4}xS_{ABP}=\dfrac{1}{4}x\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{1}{12}xS_{ABC}\)

\(S_{BCP}=S_{ABC}-S_{ABP}=S_{ABC}-\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{2}{3}xS_{ABC}\)

\(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

Hai tg CNP và tg BCP có chung đường cao từ P->BC nên

\(\dfrac{S_{CNP}}{S_{BCP}}=\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{CNP}=\dfrac{1}{3}xS_{BCP}=\dfrac{1}{3}x\dfrac{2}{3}xS_{ABC}=\dfrac{2}{9}xS_{ABC}\)

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{3}{4}\)

Hai tg BCM và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\dfrac{S_{BCM}}{S_{ABC}}=\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow S_{BCM}=\dfrac{3}{4}xS_{ABC}\)

Hai tg BMN và tg BCM có chung đường cao từ M->BC nên

\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{BCM}}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{BMN}=\dfrac{2}{3}xS_{BCM}=\dfrac{2}{3}x\dfrac{3}{4}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)

\(S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMP}-S_{CNP}-S_{BMN}=\)

\(=S_{ABC}-\dfrac{1}{12}xS_{ABC}-\dfrac{2}{9}xS_{ABC}-\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\)

\(=\dfrac{11}{36}xS_{ABC}\)

cô làm rồi em nhé

https://olm.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-co-dien-tich-180-cm2-tren-cac-canh-ab-bc-ca-lan-luot-lay-cac-diem-m-n-p-sao-cho-am-23-ab-bn-34-bc-va-cp-13-ca-tinh-di.8088189515587

AP = AC - PC = AC - \(\dfrac{1}{3}\)AC = \(\dfrac{2}{3}\)AC

S_AMP = \(\dfrac{2}{3}\)S_ACM  (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và AP = \(\dfrac{2}{3}\)AC)

S_ACM = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)

S_AMP = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\)S_ABC = 180 \(\times\dfrac{4}{9}\) = 80 (cm²)

S_BMN = \(\dfrac{3}{4}\)S_BCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC  và BN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)

BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB

S_BCM = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)

S_BMN = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\)S_ABC = 180 \(\times\dfrac{1}{4}\)  = 45 (cm²)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{3}{4}\)BC  = \(\dfrac{1}{4}\)BC 

S_CPN = \(\dfrac{1}{4}\)S_CPB ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

S_CBP = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC  ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và CP = \(\dfrac{1}{3}\)CA)

S_CPN = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{3}\)S_ABC = 180 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\) = 15 (cm²)

Diện tích tam giác MNPQ là:

180 - ( 80 + 45 + 15) = 40 (cm²)

Đáp số 40 cm²

a: S BMC=2/3*90=60cm²

b: S ANC=1/3*90=30cm²

=> S AMN=1/3*30=10cm²

S ABN=2/3*90=60cm²

=>S AMNB=70cm²

a)Nối K với C

S_ABN = \(\frac{2}{3}\)S_ABC vì:

- Đáy BN = \(\frac{2}{3}\)đáy BC

- Chung đường cao từ đỉnh A xuống đáy BC

S_ANM = \(\frac{1}{3}\)S_ANC vì:

Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC

- Chung đường cao từ đỉnh N xuống đáy AC

S_ABN là:

         180 : 3 x 2 = 120 (cm²)

S_ANC là:

          180 - 120 = 60 (cm²)

S_ANM là:

          60 : 3 = 20 (cm²)

Mà S_AMNB = S_ABN + S_ANM

Vậy S_AMNB là:

           120 + 20 = 140 (cm²)

b) S_BKN = \(\frac{2}{1}\)S_NKC vì:

- Đáy BN = \(\frac{2}{1}\)đáy NC

- Chung đường cao từ đỉnh K xuống đáy BC

Mà hai tam giác này còn chung đáy KN, suy ra đường cao từ đỉnh B xuống đáy KN = \(\frac{2}{1}\)đường cao từ đỉnh C xuống đáy KN

Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác ABK và ACK, => S_ABK = \(\frac{2}{1}\)S_ACK

_- S_AMK = \(\frac{1}{3}\)S_ACK vì:

- Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC

- Chung đường cao từ đỉnh K xuống đáy AC

Ta có: 

S_ACK = \(\frac{1}{2}\)S_ABK

S_AMK = \(\frac{1}{3}\)S_ACK

=> S_AMK = \(\frac{1}{3}\)x \(\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)S_ABK

SABM = \(\frac{1}{3}\)S_ABC vì:

- Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC

- Chung đường cao từ đỉnh B xuống đáy AC

S _ABM là:

          180 : 3 = 60 (cm²)

Ta có:

S_ABM = S_AMK + S_ABK

Vậy coi S_AMK là 1 phần thì S_ABK là 6 phần như thế, S_ABM là : 6 + 1 = 7 (phần như vậy)

S _ABK là:

           60 : 7 x 6 = \(\frac{360}{7}\)(cm²)

                Đáp số: a) 140cm²

                            b)  \(\frac{360}{7}\)cm²