\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x^2-xy}=x-2y+1\left(1\right)\\x^2-3xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Điều kiện bạn tự làm nhé.

Xét PT (2) ta có

\(x^2-3xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(-2xy+2y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}\)

Thế x = y vào PT (1) ta được

\(\sqrt{2x^2-x^2}=x-2x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=1-x\left(0\le x\le1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Tương tự cho trường hợp còn lại. Nhớ đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm.

PT (2) thiếu \(x^2-3xy+2x^2=0\)

MN GIẢI GIÚP E VỚI MAI E ĐI HOK RỒI

\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+2x+y=0\left(1\right)\\x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(2\right)\end{cases}}\)

PT(1) - PT(2), ta được : \(x^2+xy-x+y-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+\left(xy-x\right)-\left(y^2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x\left(y-1\right)-y\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-2y\end{cases}}\)

cứ thế mà giải , đến đây dễ rồi

\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy-2y^2-5\left(2x-y\right)=0\left(1\right)\\x^2-2xy-3y^2+15=0\left(2\right)\end{cases}\left(I\right)}\)

Ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)-5\left(2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x\\x=5-2y\end{cases}}\)

Do đó \(\left(I\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\x^2-2x\cdot2x-3\left(2x\right)^2+15=0\end{cases}\left(II\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=5-2y\\\left(5-2y\right)^2-2\left(5-2y\right)y-3y^2+15=0\end{cases}\left(III\right)}\)

\(\left(II\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\-15x^2+15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;y=2\\x=-1;y=-2\end{cases}}}\)

\(\left(III\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-2y\\5y^2-30y+40=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2;x=1\\y=4;x=-3\end{cases}}}\)

Vậy hệ phương trình (I) đã cho có nghiệm (x;y)=(1;2);(-1;-2);(-3;4)

Xét phương trình đầu: \(x^2-\left(3y+2\right)x+2y^2+4y=0\)(1)

Xem x là ẩn và y là tham số:

\(\Delta=\left(3y+2\right)^2-4\left(2y^2+4y\right)=y^2-4y+4=\left(y-2\right)^2\)

Phương trình (1) có 2 nghiệm 

\(x_1=\frac{\left(3y+2\right)-\left(y-2\right)}{2}=y+2\)

\(x_2=\frac{3y+2+\left(y-2\right)}{2}=2y\)

+) Với x =y+2 <=> y=x-2Thế vào phương trình (2) Ta có:

\(\left(x^2-5\right)^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=-3\\x^2-5=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm2\sqrt{2}\end{cases}}\)

thế vào tìm y

+) Với x=2y thế vào ta có: \(\left(x^2-5\right)^2=x+5\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-9x^2+\frac{81}{4}\right)-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{9}{4}\right)^2-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-5\right)\left(x^2+x-4\right)=0\)

Em làm tiếp nhé

hãy dùng cái đầu bạn nhé :))))

\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1

\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH x=1 và y=-2

109ubbbbbbbhy3333333333333

MN ƠI GIÚP E MAI E ĐI HOK RỒ

GIÚP E MN OEWI