Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần lượt tại D và E,BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: AEHD nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD

b) Chứng minh: IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Vẽ đường lính EF của đường tròn (I),OF cắt đường tròn (I) tại M ,OI cắt ED tại K.Chứng minh: Tứ giác MKIF nội tiếp. 

CM CÂU C THÔI NHÁ
cho tam giác abc nhọn, đường tròn (O) đường kính bc cắt ab, ac lần lượt tại E và f. gọi h là giao điểm của bf và ce, ah cắt bc tại d. 
a) chứng minh ah vuông góc với bc và tứ giác aehf nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này. 
b) chứng minh ke là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm o, d, e, k, f cùng thuộc một đường tròn 
c) qua h vẽ đường thẳng vuông góc ho cắt ab, ac lần lượt tại m và n. chứng minh hm=hn

Cho tam giác nhọn ABC với góc ABC=60,BC,=2a, AB<AC. gọi (O) là đường tròn đường kính BC. đường tròn (O) cắt cạnh AB, AC tại điểm thứ hai là D và E. Đoạn BE và CD cắtt nhau tại H

a) chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp (I) . Xác định  tâm I

b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt DI tại M. tính OB/OM

c) Gọi F là giao. Điểm của AH và BC. Cho BF=3a/4.Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác DEF theo a

Giai giup cau c va d bai nay voi

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F, CE cắt BF tại H 
a) Chứng minh AH vuông góc BC tại D, AEHF nội tiếp 
b) CHứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFD 
c) Gọi K là giao điểm của EF và AD, I là trung điểm của AH. CHứng minh KI.KD=KH.KA 
d) Gọi M là trung điểm BH. MK cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IEF tại N. CHỨng minh ANHM nội tiếp 

Cho tam giác ABC nhọn, Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E, CF cắt BE tại H.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu góc BAC = 60⁰, AH = 4cm.

c) Gọi AH cắt BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của góc DFE

d) Chứng minh rằng hai tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại một điểm.

Cho tam giác ABC nhọn, Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E, CF cắt BE tại H.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu góc BAC = 600, AH = 4cm.

c) Gọi AH cắt BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của góc DFE

d) Chứng minh rằng hai tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại một điểm.