\(\frac{x-2}{18}-\frac{2x+5}{12}>\frac{x+6}{9}-\frac{x-3}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{36}-\frac{3\left(2x+5\right)}{36}>\frac{4\left(x+6\right)}{36}-\frac{6\left(x-3\right)}{36}\)

\(\Leftrightarrow2x-4-6x-15>4x+24-6x+18\)

\(\Leftrightarrow2x-6x-4x+6x>24+18+4+15\)

\(\Leftrightarrow-2x>61\)

\(\Leftrightarrow x< -\frac{61}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x< -\frac{61}{2}\)

Bài b và c làm cách mình thì dễ hiểu hơn nhiều :3

\(\left(2x-2\right)\left(2x+3\right)\le0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\2x+3\ge0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2x\le3\\2x\ge-3\end{cases}}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\2x+3\le0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2x\ge3\\2x\le-3\end{cases}}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left(3-2x\right)\left(4x+8\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\4x+8\ge0\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}3\ge2x\\4x\ge-8\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}\ge x\\x\ge-\frac{8}{4}=-2\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\4x+8\le0\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}3\le2x\\4x\le-8\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\ge-2\end{cases}}\)

Vậy ...

có 5 câu 

nha mấy bạn ,giúp mik 

Để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt thì : \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-4\left(3-m\right)>0\\ \Leftrightarrow4+4m>0\\ \Leftrightarrow m>-1\circledast\)

Vì phương trình 1 cso hai nghiệm phân biệt

=> \(x_1=\dfrac{4-\sqrt{4+4m}}{2}\)

Theo bài ra ta có phương trình 1 cso 2 no phân biệt với \(x_1\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\sqrt{4+4m}}{2}\le0\)

Mà ta có 2 > 0

\(\Rightarrow4-\sqrt{4+4m}\le0\\ \Leftrightarrow m\ge3\circledast\circledast\)

Từ * và ** thì với giá trị \(m\ge3\) thì bài toán được t/m

Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow f\left(t\right)=t^2-\left(2m+1\right)t+m+3=0\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb đều dương

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m+3\right)>0\\t_1+t_2=2m+1>0\\t_1t_2=m+3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

Không mất tính tổng quát, giả sử 2 nghiệm dương của (1) là \(t_1< t_2\)

Khi đó 4 nghiệm của pt đã cho là: \(-\sqrt{t_2}< -\sqrt{t_1}< \sqrt{t_1}< \sqrt{t_2}\)

Do đó điều kiện đề bài tương đương:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{t_2}< -2\\-\sqrt{t_1}>-1\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_2>4\\t_1< 1\end{matrix}\right.\)

Bài toàn trở thành: tìm m để (1) có 2 nghiệm dương pb thỏa mãn: \(t_1< 1< 4< t_2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1.f\left(1\right)< 0\\1.f\left(4\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\left(2m+1\right)+m+3< 0\\16-4\left(2m+1\right)+m+3< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m>\dfrac{15}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\)

Kết hợp \(m>\dfrac{\sqrt{11}}{2}\Rightarrow m>3\)

Bạn có thể làm được Bài học tập tại trường Không 

1+1=2