gọi thời gian bơm riêng của máy 1 máy 2 và máy 3 là: x,y,z(\(x,y,z\in N,x,y,z>0\))(ngày)

gọi thời gian cả 3 máy cùng làm bơm xong cánh đồng

là : n(ngày)(\(n\in N,n>0\))

thoe bài ra ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{n}\\x-n=28\\y-n=48\\2n=z\end{matrix}\right.\)\(=>\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{n}\\x=28+n\left(1\right)\\y=48+n\left(2\right)\\z=2n\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

\(=>\dfrac{1}{28+n}+\dfrac{1}{48+n}+\dfrac{1}{2n}=\dfrac{1}{n}\)

giải pt trên=>\(\left[{}\begin{matrix}n1=12\left(TM\right)\\n2=\dfrac{-112}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)\(=>n=n1=12\)\(\left(4\right)\)

thế (4) vào (1) (2) và (3)\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=40\left(TM\right)\\y=60\left(TM\right)\\z=24\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy....

Ta cần bơm nước số ngày là:

10:2=5(ngày)

Đáp số:5 Ngày

cần bơm 4 ngày

1 máy bơm trong số ngày là : 

             2 x 10 = 20 (ngày)

5 máy bơn trong số ngày là : 

             20 : 5 = 4 (ngày)

                 Đáp số : 4 ngày 

Một máy một ngày bơm được :

 2 x 10 = 20 ( ngày )

Năm máy một ngày bơm được :

20 : 5 = 4 ( ngày )

Đáp số : 4 ngày

Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian hai máy bơm một mình đầy bể(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, máy 1 bơm được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, máy 2 bơm được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai máy bơm được: \(\dfrac{1}{12}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì nếu máy 1 bơm trong 3 giờ và máy 2 bơm trong 18 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-15}{y}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Máy 1 cần 30 giờ để bơm một mình đầy bể

Máy 2 cần 20 giờ để bơm một mình đầy bể 

Giả sử trong mỗi phút, máy II bơm số nước bằng máy I thì trong 50 phút cả hai máy bơm được :

21000 - 50 . 20 = 20000 ( lít )

Trong mỗi phút, máy bơm I bơm được :

20000 : 50 = 400 ( lít )

Trong mỗi phút, máy bơm II bơm được :

400 + 50 = 450 ( lít )

Đáp số : ...

Máy I bơm được là:

   (21000-50):2=10475( lít)

Máy II bơm được là:

(21000+50):2=10525( lít)

một ngày máy bơm thứ hai bơm được là: 1: 3 = 1/3 ( Cái ao)

ca hai máy bơm cùng bơm trong mot ngay được là: 1/3 + 1/4 = 7/12 ( cái ao)

ĐS 7/12 ( CA)

1 ngày máy bơm 2 bơm là : 1 : 3 = \(\frac{1}{3}\)( ao )

Tát cạn là : \(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)( ao )

                Đáp số : \(\frac{7}{12}\)ao

        Trong 1 giờ máy 1 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 2 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        1 : 15 = \(\frac{1}{15}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 3 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        1 : 20 = \(\frac{1}{20}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 1 và máy 2 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        \(\frac{1}{12}\)+ \(\frac{1}{15}\)= \(\frac{3}{20}\)[bể]

        Trong 2 giờ máy 1 và máy 2 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        2 x \(\frac{3}{20}\)= \(\frac{3}{10}\) [bể]

        Vậy còn số phần bể để cả 3 mấy cùng hút là :

                                                        1 - \(\frac{3}{10}\) =  \(\frac{7}{10}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 1, 2 và 3 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        \(\frac{1}{12}\)+ \(\frac{1}{15}\)+ \(\frac{1}{20}\)= \(\frac{1}{5}\)[bể]

        Vậy cần số thời gian để giếng cạn nước là :

                                                        2 + \(\frac{7}{10}\): \(\frac{1}{5}\)= 5,5 [giờ]