???

what?

e đồng ý gì thế =)

(P) đi qua điểm A (−2; 4) nên 4 = a. ( − 2 ) 2 = 4a  a = 1

Vậy phương trình parabol (P) là y   =   x 2 .

Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình hoành độ giao điểm

x 2 = 2 (m – 1)x – (m – 1)có nghiệm kép

↔ ∆ ’ = [ − ( m – 1 ) ] 2   − m + 1 = 0 ↔ m 2 – 2m + 1 − m + 1 = 0 ↔ m 2 – 3m + 2 = 0 ↔ m=1 hoặc m=2

Nếu m = 1 thì hoành độ giao điểm là x = 0. Vậy tiếp điểm là (0; 0)

Nếu m = 2 thì hoành độ giao điểm là x = 1. Vậy tiếp điểm là (1; 1)

Đáp án: C

a: y=mx+1-2x=x(m-2)+1

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-2\right)+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-2\right)=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-1}{m-2}\end{matrix}\right.\)

=>\(A\left(-\dfrac{1}{m-2};0\right)\)

=>\(OA=\dfrac{1}{\left|m-2\right|}\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x\left(m-2\right)+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\left(m-2\right)+1=1\end{matrix}\right.\)

=>B(0;1)

=>OB=1

ΔOAB cân tại O

=>OA=OB

=>\(\dfrac{1}{\left|m-2\right|}=1\)

=>|m-2|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}m-2=-1\\m-2=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=3\end{matrix}\right.\)

b: y=mx-2x+1

Tọa độ I cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)

c: O(0;0); I(0;1)

=>O,I đều nằm trên trục Ox

=>Ox là đường thẳng đi qua OI và có phương trình đường thẳng là y=0