a) Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng (d): y=ax+b đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;8).

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a + 1 và parabol (P): y = \(\dfrac{1}{2}x^2\).

1.Tìm a để đường thẳng a đi qua điểm A (-1;3)

2.Tìm a để (d) cắt (P)  tại hai điểm phân biệt có tọa độ (\(x_1;x_2\)) và (\(x_2;y_2\)) thỏa mãn điều kiện \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):   y = - x²

a)      Vẽ parabol (P)

b)     Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = - x – 2 và (P).

c)       Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M

Bài 2 Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + m

CMR: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

a)      Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =  khi m thay đổi

Bài 3. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + m

Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung

Bài 4. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + m

Bài 5. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 1

Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂  sao cho

Bài 6. Cho parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y = mx - m² + m +1.

            a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).

            b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ sao cho .

BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2 
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng 
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB 
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P