Ta thấy tam giác DAI và tam giác DIE có chung chiều cao, cạnh đáy AI = 2IE nên \(\frac{S_{AID}}{S_{IDE}}=2\)

Tương tự \(\frac{S_{BAI}}{S_{BIE}}=2\)

\(\Rightarrow\frac{S_{DAI}+S_{BAI}}{S_{DIE}+S_{BIE}}=\frac{S_{ADB}}{S_{BED}}=2\)

Lại có \(\frac{S_{DBC}}{S_{BDE}}=3\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}\)  (1)

Ta có \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ADE}}{S_{AEC}}.\frac{S_{AEC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{5}.\frac{2}{3}=\frac{4}{15}\)

\(\frac{S_{ABE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABE}}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{ID}{BI}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow S_{ABI}=16:4\times5=20\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABD}=16+20=36\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=36:2\times5=90\left(cm^2\right)\)

Bài giải :

Ta thấy tam giác DAI và tam giác DIE có chung chiều cao, cạnh đáy AI = 2IE nên SAIDSIDE =2

Tương tự SBAISBIE =2

⇒SDAI+SBAISDIE+SBIE =SADBSBED =2

Lại có SDBCSBDE =3⇒SABDSDBC =23 ⇒ADDC =23   (1)

Ta có SADESABC =SADESAEC .SAECSABC =25 .23 =415 

SABESABC =13 ⇒SADESABE =45 

⇒IDBI =45 

⇒SABI=16:4×5=20(cm2)

⇒SABD=16+20=36(cm2)

⇒SABC=36:2×5=90(cm2)

mik đã đc cô giáo dạy bài này rùi nhưng mik ko nhớ cách giải mà nhớ đáp án là 90 cm vuông

nhớ k mik nhé

Theo bài ra ta có: BE = 1/2 EC. Suy ra: BE = 1/3 BC
Suy ra:
S_ABE = 1/3 S_ABC
S_AEC = 2/3 S_ABC
Theo bài ra ta cũng có: EC = 2/3 BC
Suy ra: S_ABI = 2/3 S_ABE 
Suy ra: 
S_ABI = (2/3 x 1/3) S_ABC = 2/9 S_ABC      
S_BIE = 1/2 S_ABI = 1/9 S_ABC
Ta lại có: S_CIE = 2 S_BIE 
Suy ra: S_CIE = 2/9 S_ABC
Ta có: S_BIC = S_BIE + S_CIE = 1/9 S_ABC + 2/9 S_ABC = 3/9 S_ABC
Hai tam giác ABI và BIC có BI chung nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích và bằng: (2/9) : (3/9) = 2/3. Do 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung ID nên ta có: S_AID : S_CID = 2/3
Suy ra: S_CID = 16 : 2/3 = 24 (cm²)
Suy ra: S_AIC = S_AID + S_CID = 16 + 24 = 40 (cm²)
Vì: S_AIC = 2/3 S_AEC, suy ra: S_AEC = 3/2 S_AIC = 3/2 x 40 = 60 (cm²)
Vì: S_AEC = 2/3 S_ABC, suy ra: S_ABC = 3/2 S_AIC = 3/2 x 60 = 90 (cm²)

AC=căn 10^2-8^2=6cm

AH=6*8/10=4,8cm

AE=AH^2/AB=4,8^2/8=2,88cm

AF=AH^2/AC=4,8^2/6=3,84cm

S AEF=1/2*2,88*3,84=5,5296cm2

S ABC=1/2*6*8=24cm²

=>S BEFC=24-5,5296=18,4704cm²

diện tích tam giác là 22,5cm2

S_DIE=1/2S_AID=8

S_BDE=1/2S_DEC=2S_BIE+16

S_ABE=1/2S_AEC

=>S_ABI+S_BIE=1/2(2S_BIE+16+8+16)

=>S_ABI=20
Mà S_ABI=2/9S_ABC
=>S_ABC=90cm²

90 nha ban.ket ban voi minh nha

bang 90 minh chac chan

1212 diện tich tam giác ABC

Diện tích tam giác AEC là:

       $45:2=22,5$ ($c{m}^2$ )

b) Vì diện tích tam giác AEC bằng diện tich tam giác BEC, hai tam giác này chung đáy EC nên khoảng cách từ A xuống EC bằng khoảng cách từ B xuống EC,

Diện tích tam giác ADC bằng diện tich tam giác BDC vì hai tam giác chung đáy DC và khoảng cách từ A xuống EC bằng khoảng cách từ B xuống EC

Tương tự ta cũng có diện tích tam giác ADC bằng diện tich tam giác ABD

1313 diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác BDC là:

      $45:3=15$ ($c{m}^2$ )

              Đáp số: a) $22,5$ $c{m}^2$, b) $15$ $c{m}^2$