\(A=2014.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2013}\right)\)

\(A=2014.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1007.2013}\right)\)

\(A=2.2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2013.2014}\right)\)

\(A=2.2014.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\right)\)

\(A=2.2014.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\)

\(A=2.2014.\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)

\(A=2.2014.\frac{2013}{2014}\)

\(A=\frac{2.2014.2013}{2014}\)

\(A=2.2013\)

\(A=4026\)

A=4026

A+4026

nhớ phải 4 k thì làm

tớ cần gấp !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

trả lời được cho10 k

Xét Tử số của A ta có:

\(2014+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+....+\frac{2}{2013}=1+\left(\frac{2013}{2}+1\right)+\left(\frac{2012}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{2014}+1\right)\)\(TS=\frac{2015}{2}+\frac{2015}{3}+....+\frac{2015}{2014}+\frac{2015}{2015}\)

\(TS=2015.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)\)

\(A=\frac{2015.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)}=2015\)

toán lớp 8 dễ quá vậy

A=2015

hình như thế

rảnh quá ngồi bấm, nếu bấm máy tính thì tự ngồi tạo công thức chứ rảnh ghê

2016

A=2015

Cần cách làm thì tích nha

Phân số tổng quát 

\(\frac{x}{x^4+x^2+1}=\frac{x}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

với x = 1;2;...;2014 ta có :

A  = \(\frac{1}{1.3}+\frac{2}{3.7}+\frac{3}{7.13}+....+\frac{2014}{4054183.4058211}\)

A = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{4054183}-\frac{1}{4058211}\right)\)