Cho tam giác ABC có D thuộc BC
CMR: 2AD>AB+AC-BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có điểm D thuộc BC
CM: 2AD>AB+AC-BC
Gọi MD là tia đối của tia AD sao cho : BD=DC
Xét tg ABD và tg DCM
có : AD=DM (DM đối vs AD)
BD=DC
D góc chung
Vậy tg ABD = tg DCM(cgc)
=> AB=MC
Nên :2AD>AC+MC+2DC
Suy ra : 2AD > AC+AB-BC
Vậy đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi MD là tia đối của tia AD sao cho : BD=DC
Xét tg ABD và tg DCM
có : AD=DM (DM đối vs AD)
BD=DC
D góc chung
Vậy tg ABD = tg DCM(cgc)
=> AB=MC
Nên :2AD>AC+MC+2DC
Suy ra : 2AD > AC+AB-BC
Vậy đpcm
OLM duyệt đi
Đúng 0
Bình luận (0)
1.cho tam giác ABC có BC2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM.TRên tia AD lấy điểm E sao cho AE2AD. C/m: a, tam giác MAEtam giác MAC b, AC2AD2.cho tam giác ABC đều. D thuộc BC sao cho BC3BD.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc AB) DF vuông góc với AC( F thuộc AC). C/m tam giác DEF đều.3. Cho tam giác ABC cân tại A.D thuộc AB. E thuộc AC sao cho ADAE. O là giao điểm của BE và CD. C/ma,BECD b, DE song song với BC
Đọc tiếp
1.cho tam giác ABC có BC=2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM.TRên tia AD lấy điểm E sao cho AE=2AD. C/m: a, tam giác MAE=tam giác MAC b, AC=2AD
2.cho tam giác ABC đều. D thuộc BC sao cho BC=3BD.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc AB) DF vuông góc với AC( F thuộc AC). C/m tam giác DEF đều.
3. Cho tam giác ABC cân tại A.D thuộc AB. E thuộc AC sao cho AD=AE. O là giao điểm của BE và CD. C/m
a,BE=CD b, DE song song với BC
bai tinh chat tia phan giac cua mot goc
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC,lấy D thuộc BC CM:2AD > AB + AC - BC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Có AB<AC. Gọi I là trung điểm của đường phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M là trung điểm BC. Biết góc BIM =90 độ.
a) CMR : tam giác CIM = tam giác CID và AB=2AD
b) CMR: BC:AC:AB=5:4:3
Cho tam giác ABC có AB,AC,BC lần lượt tiếp xúc với đường tròn tâm I tại D,F,E
a)Chứng minh rằng: 2AD= AB+AC-BC
b)CMR: các đường phân giác của tam giác ABC đồng quy tại I
c) Giả sử tam giác ABC đều và R=1cm.Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB,AC,BC lần lượt tiếp xúc với đường tròn tâm I tại D,F,E
a)Chứng minh rằng: 2AD= AB+AC-BC
b)CMR: các đường phân giác của tam giác ABC đồng quy tại I
c) Giả sử tam giác ABC đều và R=1cm.Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác 2AD<AB+BC+CA
2AD<AB+BC+CA
2AD bé thua AB+BC+CA
Do (hai góc ở vị trí so le trong)
Mà là đường phân giác nên
Từ 2 điều trên suy ra
cân đỉnh E (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB =9cm, AC =12cm, BC = 15cm. Phân giác B và C cắt nhau tại I
a. Chứng minh: tam giác ABC vuông
b.Kẻ ID vuông với AB; IE vuông với BC; IF vuông với AC. Chứng minh ID =IF
c. CMR : AB + AC - BC = 2AD
C/m
Có AB = 9cm (gt)
AC = 12cm (gt)
BC = 15cm (gt)
=> BC là cạnh lớn nhất.
Có 52 = 225
Có 92 + 122 = 81 + 144 = 255
=> 92 + 122 = 152
=> AB2 + AC2 = BC2
=> \(\bigtriangleup\)ABC vuông tại A
b. Có phân giác góc B cắt góc B tại I
=> ID = IF (định lí)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.CMR nếu ở miền trong tam giác ABC có điểm D sao cho AD=AB thì AB < AC
2 cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) .Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). CMR AB+AC<AH+BC
1.
Chọn điểm D như hình vẽ. Gọi E là giao điểm của AB và DC.
Ta có: \(\widehat{ADE}\)là góc ngoài của tam giác ADC => \(\widehat{ADE}>\widehat{ACD}\)(1)
Tương tự \(\widehat{BDE}>\widehat{BCD}\)(2)
(1), (2) => \(\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ABD}=\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
=> AC>AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác ABC vuông tại A
Theo BĐT tam giác: \(AB< AC+BC\)
Và tam giác AHC vuông tại H có: \(AC< AH+CH\) (1)
\(\Rightarrow AB+AC< \left(AH+BC\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< \left(AH+CH+BH\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< AH+2CH+BH+AC\)
Bớt AC ở cả hai vế: \(AB< AH+2CH+BH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC< 2AH+2CH+BH+CH\)
Hay \(AB+AC< 2AH+2CH+BC\)
Tới đây bí rồi.
Đúng 0
Bình luận (0)