tìm n∈N để biểu thức A=n4+n2+2 có giá trị là một số chính phương
Tìm các số nguyên dương n sao cho biểu thức A= 1! + 2! + 3! + ... + n! có giá trị là một số chính phương.
https://h7.net/hoi-dap/toan-6/tim-n-biet-1-2-3-n-la-so-chinh-phuong-faq291864.html
bạn tham khảo
Tìm số tự nhiên n để phân thức N = n 4 - 2 n 3 + 5 n - 2 có giá trị là số nguyên
Điều kiện xác định của phân thức: n ≠ 2
Ta có:
Vậy để N nguyên thì nguyên ⇒ n – 2 là ước của 5;
Ư
(
5
)
=
-
1
;
1
;
-
5
;
5
n - 2= -1 ⇒ n =1;
n – 2 = 1 ⇒ n =3;
n – 2 = -5 ⇒ n = - 3;
n – 2 = 5 ⇒ n = 7;
vì n ∈ N nên n = 1; n = 3; n = 7
Vậy với n ∈ { 1; 3; 7} thì có giá trị là số nguyên
Cho A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) - tìm các số nguyên n để biểu thức A có giá trị là phân số .
- tìm các số tự nhiên n để biểu thức A có giá trị là một số nguyên .
tìm x thuộc N để giá trị biểu thức x^2+3x+1 là số chính
phương
Do \(x^2+3x+1\) là số chính phương nên \(x^2+3x+1=a^2\left(a\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+4=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2\right]-4a^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2a\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2a+3\right)\left(2x+2a+3\right)=5\)
Do x;a nguyên nên \(2x-2a+3\) và \(2x+2a+3\) là ước của 5
\(Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Với \(2x-2a+3=1\) thì \(2x+2a+3=5\) => \(\left(a;x\right)=\left(1;0\right)\) (TM)
Với \(2x-2a+3=5\) thì \(2x+2a+3=1\) => \(\left(a;x\right)=\left(-1;0\right)\) (TM)
Với \(2x-2a+3=-1\) thì \(2x+2a+3=-5\) => \(\left(a;x\right)=\left(-1;-3\right)\) (loại)
Với \(2x-2a+3=-5\) thì \(2x+2a+3=-1\) => \(\left(a;x\right)=\left(-3;-1\right)\) (loại)
Vậy \(x=0\)
cho biểu thức A = n+5 : n (n E N*). tìm giá trị cuae n để biểu thức A có giá trị là một số tự nhiên
Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{n-2}\)
a) Tìm điều kiện của số nguyên n để A là một phân số. Tính giá trị của A khi n= -2.
b)Tìm các số nguyên n sao cho phân số A có giá trị là một số nguyên.
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Tìm giá trị của a để biểu thức sau là một số chính phương:
\(a^2+81\)
c, Đặt \(a^2+81=k^2\)
\(\Rightarrow81=k^2-a^2\)
\(\Rightarrow81=\left(k-a\right).\left(k+a\right)\)
vì\(a\in N\Rightarrow k-a\in N,k+a\in N\)
\(\Rightarrow k-a< k+a\)
Trường hợp\(1\)
\(k-a=1;k+a=81\)
\(\Rightarrow k=41;a=40\)
Trường hợp \(2\)
\(k-a=3;k+a=27\)
\(\Rightarrow k=15,a=12\)
Vậy\(n=\left\{12;40\right\}\)
tìm x.y thuộc N để biểu thức A= (n^2 - n)^2 - 36n^2 để n có giá trị là một số nguyên tố
B1)Cho biểu thức A= a mũ 3 + 2a mũ 2 -1/a mũ 3 +2a mũ 2 + 2a + 1
a,Rút gọn biểu thức
b,Chứng mik rằng nếu số a là số nguyên thì giá trị biểu thức tìm được của câu a,là một phân số tối giản.
B2)
a.Tìm n để n mũ 2 +2006 là 1 số chính phương
b.Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi n mũ 2 +2006 là số nguyên tố hay hợp số
GIÚP MIK ĐI NHA,MAI NỘP BÀI RỒI.T_T
Tìm số nguyên n sao cho biểu thức M = n4 + 8n3 + 23n2 + 30n + 18 có giá trị là một số chính phương