1, Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. 

2,Cho tam giác ABC trung tuyến AM đường phân giác góc AMB cắt AB ở D đường phân giác góc AMC cắt AC ở E,

a,Chứng minh: DE//BC .

b, I là giao điểm của DE và AM 
CM: I là trung điểm của DE

3,Cho tam giác ABC có BC = 5, AC = 6 và AB = 7. Gọi O là giao điểm ba đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác.
Tính độ dài đoạn OG.

 Bài 1Cho tam giác ABC, 2 đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Biết góc BIC=135 độ

a) CM tam giác ABC vuông 

b)Gọi khoảng cách đến các cạnh tam giác ABC là r .CM r = (AB + AC -BC) :2

bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi I,K,S là giao của các dg p/g của tam giác ABC,ABH,ACH

a) áp dụng kết quả bài trên CM AH=r + r1+r2. Trong đó r,r1,r2 lần lượt là khoảng cách từ giao điểm của các p?g trong tam giác ABC,ABH,ACH

b) Cm AI vuông góc với KS

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.

2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.

3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.

4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.

5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.