CHo a b c d là các số thực . CHứng minh các bất đẳng thức sau :
a, NẾu \(\frac{a}{b}\) <1 thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\)
b, \(\frac{a^2}{4}+b^2+c^2\ge ab-ac+2bc\)
c, \(a^4+b^4+c^2+1\ge2a\left(a^2b-a+c+1\right)\)
d, a + b + c \(\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\sqrt{ca}\) với a, b, c\(\ge0\)
e, \(a^3+b^3\ge a^2b+b^2a=ab\left(a+b\right)\)
Giúp em với ạ ! ^_^