Cho đa thức Q(x)=x2 - mx +3x +9. Biết Q(x) có nghiệm bằng 3, Tìm giá trị của m?
Đứa nào giúp tao với, tao tick cho, nhanh lên nha, không t đụ đấy :))
Cho đa thức Q(x)=x2 - mx +3x +9. Biết Q(x) có nghiệm bằng 3, Tìm giá trị của m?
Đứa nào giúp tao với, tao tick cho, nhanh lên nha, không t đụ đấy :)) ( tự nhiên nãy bị anh Hùng Nguyễn ''đẹp troai'' xóa câu hỏi mất òi, nên t đăng lại :)) )
Cho hai đa thức bậc nhất P(x)=ax+b và Q(x)=cx+d. Chứng minh rằng với mọi giá trị của x, đa thức tổng P(x)+Q(x) có giá trị bằng tổng các giá trị của P(x) và Q(x)
Cho phương trình: x^2 - mx + 2m - 4 = 0 (1)
a) chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) tìm giá trị của m để biểu thức A = x1^2 + x2^2 - 9 có giá trị nhỏ nhất.
a) Xét \(\Delta\) = b2 - 4ac = (-m)2 - 4(2m - 4)
= m2 - 8m + 16 = ( m - 4 )2
Ta có: ( m - 4 )2 \(\ge\) 0
=> Pt luôn có nghiệm
b) Vì phương trình luôn có nghiệm nên áp dụng định lí Ta- lét:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}==m\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình: x12 + x22 - 9
= x12 + x22 + 2x1x2 - 2x1x2 - 9
= (x1 + x2)2 - 2x1x2 - 9
= (-m)2 - 2(2m - 4) - 9
= m2 - 4m + 8 - 9
= m2 - 4m - 1 = m2 - 4m + 4 - 5
= (m - 2)2 - 5
Xét (m - 2)2 \(\ge\) 0
=> (m - 2)2 - 5 \(\ge\) -5
Dấu " =" xảy ra khi m - 2 = 0
<=> m = 2
\(\Delta=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0\Rightarrow\) pt luôn có nghiệm
Khi đó theo Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2-9=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-9\)
\(A=m^2-2\left(2m-4\right)-9\)
\(A=m^2-4m-1\)
\(A=\left(m-2\right)^2-5\ge-5\)
\(\Rightarrow A_{min}=-5\) khi \(m=-2\)
cho phân thức: \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định
b, Hãy rút gọn phân thức
c, Tính giá trị của phân thức tại x=2
d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
a, ĐKXĐ: x3+8≠0 ⇔ x≠-2
b, \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)=\(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)=\(\dfrac{2}{x+2}\)
c, vì x=2 thỏa mãn đkxđ nên khi thay vào biểu thức ta có:
\(\dfrac{2}{2+2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
d, \(\dfrac{2}{x+2}\)=2 ⇔ 2x+4=2 ⇔ 2x=-2 ⇔ x=-1 (TMĐKXĐ)
Nên khi phân thức bằng 2 thì x=-1
Cho 2 đa thức
A= 4x3- 3xy + x + 2
B= 3x3 - 3xy +3x -3
Chứng tỏ không có giá trị nào của biến x thõa mãn để 2 giá trị của 2 đa thức A và B bằng nhau
PT A = B
<=> 4x3 - 3xy + x + 2 = 3x3 - 3xy + 3x - 3
<=> x3 - 2x + 5 = 0
Phương trình bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm mà.
cho phân thức: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)
a, Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức xác định
b, Hãy rút gọn phân thức
c, Tính giá trị của phân thức tại |x|=3
d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
a, ĐKXĐ: x2-4≠0 ⇔ x≠±2
b, \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)=\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{x-2}{x+2}\)
c, |x|=3
TH1: x≥0 thì x=3 (TMĐK)
TH1: x<0 thì x=-3 (TMĐK)
Thay x=3 và biểu thức ta có:
\(\dfrac{3-2}{3+2}\)=\(\dfrac{1}{5}\)
Thay x=-3 và biểu thức ta có:
\(\dfrac{-3-2}{-3+2}\)=5
cho phân thức: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)
a, Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức xác định
b, Hãy rút gọn phân thức
c, Tính giá trị của phân thức tại |x|=3
d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
`a)ĐK:x^2-4 ne 0<=>x^2 ne 4`
`<=>x ne 2,x ne -2`
`b)A=(x^2-4x+4)/(x^2-4)`
`=(x-2)^2/((x-2)(x+2))`
`=(x-2)/(x+2)`
`c)|x|=3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}A=\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac15\\x=\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\end{array} \right.\)
`d)A=2`
`=>x-2=2(x+2)`
`<=>x-2=2x+4`
`<=>x=-6`
a, ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
b, Ta có: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\) (*)
c, \(\left|x\right|=3\Rightarrow x=\pm3\)
_ Thay x = 3 vào (*), ta được: \(\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac{1}{5}\)
_ Thay x = -3 vào (*), ta được: \(\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\)
d, Có: \(\dfrac{x-2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=2\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2=2x+4\)
\(\Leftrightarrow x=-6\left(tm\right)\)
Vậy...
Cho đa thức f(x)=x2+mx+z
a, xác định m để f(x) nhận(-2) làm nghiệm
b, tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m
a) 4-2m +2 = 0
m = 3
b) thay m =2 vao ta co;
x2 + 2x +2 = 0 ta tim dc tap nghiem tu giai nhe ng dep
Giải giúp mình với!! Mình cần gấp lắm T_T
1/Với giá trị nào của a thì bất phương trình sau ẩn x có tập nghiệm dương: 3x+5(a2 -1) - 5a(a+2)-3>0
2/ Với giá trị nào của a thì bất phương trình sau ẩn x có tập nghiệm âm: \(\frac{2x}{3}\)- \(\frac{x-1}{6}\)+\(\frac{x+2}{2}\)- a\(\le\)0