Cho \(\Delta ABC\). Vẽ ra phía ngoài của \(\Delta ABC\) hai \(\Delta\) đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm của \(\Delta ABE
\) . Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho HI = IK
Chứng minh:
a) \(\Delta AHF=\Delta CKF\)
b) \(\Delta KHF\) đều
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác đều ABE và ACF . Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK. Chứng minh :
a) \(\Delta AHF=\Delta CKF\)
b)\(\Delta HKF\) là tam giác đều
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm cuả tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho HI=IK. chứng minh
tam giác AHF=Tam giác CKF
bạn tự vẽ hỉnh nha
tg abe đều suy ra ae=eb=ab và bea=eba=eab=60 độ
tg acf đeu suy raac=cf=af và afc=fca=fac=60 độ
gọi gọi EN,AG,BM là đường cao của tg EBA VÀ CÁC ĐƯỜNG CAO CẮT NHAU TẠI TRỰC TÂM H
CMĐ TG ENB=ENA (CH GN) SUY RA NB=NA(2 CẠNG TƯƠNG ỨNG )
CMĐ TG HNB=HNA(C GC) SUY RA HB=HA(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG ) (1)
CMĐ TG HIB=KIC (C G C) SUY RA HB=CK (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) VÀ GÓC HBI=KCI(2)
TỪ (1) VÀ (2) SUY RA HA=CK
CMĐ GÓC EBH=ABH=30 ĐỘ HAN
TA CÓ KCF+ACF+ACB+ICK=360
KCF =360-ACF-ACB-ICK =360-60-ACB-HBI=300-ACB-IBH(3)
TA CÓ GÓC HAF =HAB+BAC+CAF=30+BAC+60=90+BAC = 90+(180-ABC-ACB)=270-ABC-ACB=270-(IBH-30)-ACB =270-IBH+30-ACB=300-ACB-IBH(4)
TỪ (3) VÀ (4) TA SUY RA DC GÓC HAF=KCF
CMĐ TG HAF=KCF(C G C)
CHỖ NÀO BN KO HIỂU Ở BÀI MÌNH TRÌNH BÀY BN CÓ THỂ HỎI MÌNH .TAB CHO MÌNH NẾU ĐÚNG NHA
Đúng 1
Bình luận (0)
chỗ cậu chứng minh các tam giác bằng nhau thì hơi dài.Cậu nên áp dụng t/c tam giác đều:
Có H là trực tâm của tam giác ABE
Mà tam giác ABE đều => H cũng là trọng tâm
=> BN=NA ( t/c đường trung tuyến )
MÀ EN vuông góc với AB ( Cách vẽ),BN=NA (cnt)=>N thuộc đường trung trực AB=>AH=BH ( t/c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải giúp thêm câu tam giác khf cân nữa với nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK. Chứng minh tam giác HKF là tam giác đều.(ko cần vẽ hình đâu)
Cho tam giác ABC . Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABE và ACF , I là trung điểm của BC , H là trực tâm của tam giác ABE . Trên tia đối của IH lấy k sao cho HI=IK
Chứng minh
a) tam giác AHF=CKF
b) tam giác KHF đều
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm BC. H là trưực tâm tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH = IK. Chứng minh rằng tam giác IHF đều.
Tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác đều ABE, ACF. Gọi I là TĐ của BC, H là giao điểm 3 đường cao tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH = IK
a) cm: HB = KC
b) cm: tam giác AHF = tam giác CKF
c) tam giác HKF đều
bạn có thể hướng dẫn phần b và c được ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Vẽ ngoiaf \(\Delta ABC\) các tam giác đều ABE, ACF. Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABE\) . Gọi I là trung điểm của BC, lấy K sao cho I là trung điểm của HK. Chứng minh:
a, \(\Delta BHI=\Delta CKI\)
b,AHF=KCF
c, \(\Delta KHF\) đều
d, Tính góc FIH và độ dài HF với IF=5cm
Bài 1:Cho ΔABC, lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE, điểm M∈AC sao cho AM dfrac {1} {3} AC. Tia BM cắt EC tại N
a) C/m N là trung điểm của EC
b) Gọi IK lần lượt là trung điểm của BM, CN. C/m AN//IK
c) Gọi H là trung điểm của BC. C/m 3 điểm EMH thẳng hàng
Bài 2:Cho ΔABC nhọn. Về phía ngoài của Δ vẽ các Δ vuông cân ABE và ACF ở B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AIBC. C/m
a) ΔABIΔBEC
b)BICE và BI⊥CE
c) 3 đường thẳng AH, CE BF cắt nhau tại 1 điểm.
Đọc tiếp
Bài 1:Cho ΔABC, lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE, điểm M∈AC sao cho \(AM= \dfrac {1} {3} AC\). Tia BM cắt EC tại N
a) C/m N là trung điểm của EC
b) Gọi IK lần lượt là trung điểm của BM, CN. C/m AN//IK
c) Gọi H là trung điểm của BC. C/m 3 điểm EMH thẳng hàng
Bài 2:Cho ΔABC nhọn. Về phía ngoài của Δ vẽ các Δ vuông cân ABE và ACF ở B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. C/m
a) ΔABI=ΔBEC
b)BI=CE và BI⊥CE
c) 3 đường thẳng AH, CE BF cắt nhau tại 1 điểm.
Câu 1: Cho DeltaABC có AB AC. Kéo dài BA về phía A thêm một đoạn AD bằng với đoạn AB. Kéo dài CA về phía A thêm một đoạn AE bằng với đoạn AC. So sánh DeltaABC và DeltaAED.Câu 2: ChoDeltaABC có AB AC. Vẽ tia đối của tia AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD AC. Vẽ tia đối của tia AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE AB. So sánhDeltaABC và DeltaAED.Câu 3: Cho DeltaABC có AB AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, (đoạn thẳng AM được gọi là đường trung tuyến của DeltaABC). Lấy điểm I bất kì trên đường t...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(\Delta\)ABC có AB < AC. Kéo dài BA về phía A thêm một đoạn AD bằng với đoạn AB. Kéo dài CA về phía A thêm một đoạn AE bằng với đoạn AC. So sánh \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AED.
Câu 2: Cho\(\Delta\)ABC có AB < AC. Vẽ tia đối của tia AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ tia đối của tia AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB. So sánh\(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AED.
Câu 3: Cho \(\Delta\)ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, (đoạn thẳng AM được gọi là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC). Lấy điểm I bất kì trên đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = MI. So sánh \(\Delta\)BMI và \(\Delta\)MEC.