theo nghiệm Fx=Gx mũ 2 

suy ra x mũ 2 +1 mũ x 2 

suy ra chịch chịch chịch

nguuuuuuuuuuuuuuuu

nnnnnnnnnnnnnnnggggggggggggggggggggggguuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

ta có : M=\(\frac{1}{x^2+x+1}=\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\)

MÀ \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\)

Dấu '=' xảy ra khi : \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy GTLN của M là 4/3 khi x=-1/2

Bạn ơi hình như đề cho đk x ko phù hợp

Vì ta sẽ biến đổi đc M = (x+1)^2/x+1 - 4

Vậy ko thể đánh giá để tìm đc GTNN của M bởi (x+1)^2 >= 0 nhưng x+1 chưa chắc đã dương , với -1 < x < 0 thì x+1 < 0

Bạn xem lại đề đi nha 

dạng bài này bn có thể dùng miền giá trị hàm để tách nhé(cái này chỉ làm nháp thôi)

(Chú ý  phương trình bậc 2 :ax²+bx+c=0.Phương trình có \(\Delta=b^2-4ac\)^(\(\Delta\)là biệt số Đen-ta) 

Nếu \(\Delta\ge0\)thì pt có 2 nghiệm 

Nếu \(\Delta< 0\)thì pt vô nghiệm

         Bài làm

Gọi m là 1 giá trị của \(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

Ta có m= \(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

=>m(x²+x+1)=x²-x+1

=>mx²+mx+m-x²+x-1=0 =>(m-1)x² +(m+1)x+m-1=0(1)

Nếu m=0..............(th này ko phải xét)

Nếu m\(\ne0\)thì pt (1) có nghiệm khi \(\Delta=b^2-4ac\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4.\left(m-1\right)\left(m-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-4m^2+8m-4\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3m^2+10m-3\ge0\)\(\Leftrightarrow3m^2-10m+3\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(3m-1\right)\le0\)

=> có 2 TH 

TH1: m-3\(\le0\)và\(3m-1\ge0\)

=>\(\hept{\begin{cases}m\le3\\m\ge\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le m\le3}\)(t/m)(*)

TH2\(\hept{\begin{cases}m-3\ge0\\3m-1\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ge3\\m\le\frac{1}{3}\end{cases}}}\)(vô lí)(**)

Từ (*),(**) =>\(\frac{1}{3}\le m\le3\)

=>\(\hept{\begin{cases}Min_P=\frac{1}{3}\\Max_P=3\end{cases}}\)

Từ đây bạn tách ngược từ dưới lên.

Nếu ko biết thì nhắn tin cho mk ,mk tách cho

tk mk nha

tôi đâu có rảnh

\(M=x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+4\)

\(M=\left(1-2xy\right)+\dfrac{1-2xy}{\left(xy\right)^2}+4=\dfrac{1}{\left(xy\right)^2}-\dfrac{2}{xy}-2xy+5\\ \)đặt 1/xy= t \(\left(x+y\right)=1\Rightarrow xy\le\dfrac{1}{4}\Rightarrow t\ge4\)

\(M=t^2-2t-\dfrac{2}{t}+5\)

khi t > 1 hiển nhiên M luôn tăng khi t tăng => \(Mmin=M\left(4\right)=4.4-2.4-\dfrac{2}{4}+5=\dfrac{25}{2}\)

Đẳng thức khi t=4 => xy=1/4 => x=y=1/2

Cho mình hỏi bài này sử dụng bđt cauchy trực tiếp luôn có được không?

giúp mk với

giúp mk với

|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13 

Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3

k mk nha

tiếp đi bạn