cho abc=1 chung minh 1/(ab+a+1)+1)/(bc+c+1)+1/(abc+bc+b)=1
Ai làm được mình tích cho 2 cái
Những câu hỏi liên quan
cho abc=1 chung minh 1/(ab+a+1)+1)/(bc+c+1)+1/(abc+bc+b)=1
ai lm dduocj mk tick cho 2 cái
cho abc=1 chung minh a tren ab+a+1 cong voi b tren bc+b+1 cong voi c tren ac +c+1
Cho tam giác ABC nhọn có AB=c, Ac=b, BC=a
Chứng minh S abc= 1/2bc.sin A =1/2 ac .B =1/2 ab.sin C=1/2 bc
( các bạn giúp mình nha, cám ơn nhiều)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a, Cho AB=9, BH=5.4. Tính AC,BC,AH,EF ( đã làm được)
b, Chứng minh \(\dfrac{1}{EF^2}\)=\(\dfrac{1}{AB^2}\)+\(\dfrac{1}{AC^2}\)(đã làm được)
c, Chứng minh EA.EB+FA.FC=HB.HC( cần trợ giúp)
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông đối với tam giác vuông $AHB$, đường cao $HE$:
$EA.EB=HE^2$
Tương tự: $FA.FC=HF^2$
$\Rightarrow EA.EB+FA.FC=HE^2+HF^2=EF^2(1)$ (định lý Pitago)
Mặt khác: Dễ thấy $HEAF$ là hình chữ nhật do có 3 góc $\widehat{E}=\widehat{A}=\widehat{F}=90^0$
$\Rightarrow EF=HA$
$\Rightarrow EF^2=HA^2(2)$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $ABC$:
$AH^2=HB.HC(3)$
Từ $(1);(2); (3)\Rightarrow EA.EB+FA.FC=HB.HC$ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b,c thỏa mãn abc=1.Chứng minh:1/ab+a+1 + 1/bc+b+1 + 1/abc+bc+b = 1
.Bài 1. cho tam giác Abc cân tại A. có AB 5. BC 8. tính diện tích tam giác ABC.Bài 2. cho tam giác ABC, trung tuyến AM. E thuộc AB sao cho AE 1/3 AB. Chứng minh : a)diện tích tam giác AME ½ diện tích tam giác BMEb) diện tích tam giác AME 1/6 diện tích tam giáCABcBài 3. hình thang ABCD có AB // CD. AC giaomBD tại O. chứng minh diện tích tam giác AOD diện tích tam giác BOCBài 4.cho tam giác ABC. D thuộc AB sao cho AD 1/3 AB. E thuộc BC sao cho BE 1/3 BC, F thuộc AC sao cho CF 1/3 CA. Chứn...
Đọc tiếp
.Bài 1. cho tam giác Abc cân tại A. có AB = 5. BC = 8. tính diện tích tam giác ABC.
Bài 2. cho tam giác ABC, trung tuyến AM. E thuộc AB sao cho AE = 1/3 AB. Chứng minh :
a)diện tích tam giác AME = ½ diện tích tam giác BME
b) diện tích tam giác AME = 1/6 diện tích tam giáCABc
Bài 3. hình thang ABCD có AB // CD. AC giaomBD tại O. chứng minh diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC
Bài 4.cho tam giác ABC. D thuộc AB sao cho AD = 1/3 AB. E thuộc BC sao cho BE = 1/3 BC, F thuộc AC sao cho CF = 1/3 CA. Chứng minh
a)iện tích tam giác ADM = 1/3 diện tích tam giác ABN ( làm được rồi )
b)iện tích tam giác ABM = ½ diện tích tam giác ACM ( làm đc rồi )
c) diện tích tam giác AMD = 1/21 diện tích tam giác ABC
d) diện tích tam giác MNP = 1/7 diện tích tam giác ABC
.help meeee. toán 8 ạ
Cho 3 số a,b,c thỏa mã abc=1. Hãy chứng minh rằng:
1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + 1/abc+bc+b
Ta có:
$\dfrac{1}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{abc+bc+b}$
$=\dfrac{abc}{ab+a+abc}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$ (do $abc=1$)
$=\dfrac{abc}{a(bc+b+1)}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$
$=\dfrac{bc}{bc+b+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$
$=\dfrac{bc+b+1}{bc+b+1}=1$
(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC bat ky , chung minh bat dang thuc 1/(BC+CA)^2 + 1/(BC+AB)^2 >= 1/(BC^2+CA.AB)
2. Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Trên tia đối của tia AB, CA, BC lần lượt lấy D,E, F sao cho AD = 1/2 AB, CE = 1/2 AC, BF = 1/2 BC
a) TÍnh diện tích ABC
b) Chứng mình tam giác DEF đều
c) Tính tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)
Làm ơn giúp em giải chi tiết câu c) với