Tìm \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abcd}+\overline{abc}=3576\)
Những câu hỏi liên quan
Điền chữ số thích hợp:
a. \(\overline{abcd0}\)-\(\overline{abcd}\)=\(\overline{1110n}\)
b. 3576 - \(\overline{abc}\)=\(\overline{abcd}\)
Tìm STN \(\overline{abcdef}\)sao cho \(\overline{abcdef=3.\overline{abc}.\overline{def}}\)
Bài 1:Chứng minh rằng
a) overline{ab} 2.overline{cd} → overline{abcd} ⋮ 67
b) Cho overline{abc⋮27} chứng minh rằng overline{bca} ⋮ 27
Bài 2: Chứng minh rằng: Nếu overline{ab} + overline{cd} ⋮11 thì overline{abcd} ⋮11
Đọc tiếp
Bài 1:Chứng minh rằng
a) \(\overline{ab}\) = 2.\(\overline{cd}\) → \(\overline{abcd}\) ⋮ 67
b) Cho \(\overline{abc⋮27}\) chứng minh rằng \(\overline{bca}\) ⋮ 27
Bài 2: Chứng minh rằng: Nếu \(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) ⋮11 thì \(\overline{abcd}\) ⋮11
Bài 1:
a)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201\overline{cd}\)
Mà \(201⋮67\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)
b)
\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)
\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)
\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)
\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)
Bài 2:
\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)
Mà \(11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).
Đúng 2
Bình luận (0)
Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm \(\overline{abcd}\) biết :\(\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{abd}=4426\)
\(1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+100a+10b+d=4426\)
\(\Leftrightarrow1200a+120b+11c+2d=4426\)
\(\Rightarrow1200a< 4426\Rightarrow a\le3\)
Nếu \(a\le2\Rightarrow1200a+120b+11c+2d\le1200.2+9\left(120+11+2\right)=3597< 4426\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow2< a\le3\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow120b+11c+2d=4426-1200.3=826\)
- Nếu \(b\ge7\Rightarrow120b\ge840>826\left(ktm\right)\) \(\Rightarrow b< 7\)
Nếu \(b\le5\Rightarrow120b+11c+2d\le120.5+9.\left(11+2\right)=717< 826\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow5< b< 7\Rightarrow b=6\)
\(\Rightarrow11c+2d=826-120.6=106\)
Lý luận tương tự ta được \(c>7\)
Mà \(2d\) và \(106\) chẵn \(\Rightarrow c\) chẵn \(\Rightarrow c=8\Rightarrow d=9\)
Vậy số cần tìm là \(3689\)
28 tháng 3 2023 lúc 20:57
Tìm số tự nhiên \(\overline{abc}\) sao cho khi lấy \(\overline{abc}:11\) được thương là tổng của \(a+b+c\)
Theo đề, ta có: 100a+10b+c=11(a+b+c)
=>89a-b-10c=0
Do 10c+b<100 nên 89a<100
=>a<=1
=>a=1
=>89a=10z+y
=>z=8; y=9
=>198
Đúng 2
Bình luận (0)
a) \(\overline{ABC}.\overline{A}=\overline{10AC}\)
B) \(\overline{ABCD}.9=\overline{DCBA}\)
Tìm abc biết: \(\overline{ca}-\overline{ac}=\overline{abc}-\overline{ca}\)
ca - ac = abc - ca
<=> 2ca = abc + ac
<=> 2( 10c + a ) = 100a + 10b+ c + 10a + c
<=>18c = 108a + 10b
<=> 9c = 54a + 5b
9c chia hết cho 9 => 54a + 5b cũng phải chia hết cho 9
Mà 54a chia hết cho 9 => 5b phải chia hết cho 9
=> \(b\in\left\{0;9\right\}\)
+, Nếu b = 0
=> c = 6a
Mà c và a khác 0 => a =1 ; c = 6
+, Nếu b = 9
=> c = 6a + 5
Vì \(a\ge1\)\(\Rightarrow c\ge11\)( loại )
Vậy a = 1; b = 0; c= 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên có dạng \(\overline{abc}\) sao cho : \(\overline{abc}+\overline{cab}+\overline{bca}\) = 666
abc+cab+bca=666
100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666
(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666
111a+111b+111b=666
111.(a+b+c)=666
a+b+c=6
còn lại tự giải nhé!:)
Đúng 0
Bình luận (0)
abc+cab+bca=666
100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666
(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666
111a+111b+111b=666
111.(a+b+c)=666
a+b+c=6
còn lại tự giải nhé!:)
Tìm giá trị của k biết rằng:
a) k=\(\frac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\frac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\frac{\overline{ca}}{\overline{cab}}\)
b) k= \(\frac{\overline{abc}}{\overline{ab}+c}=\frac{\overline{bca}}{\overline{bc}+a}=\frac{\overline{cab}}{\overline{ca}+b}\)