Cho biểu thức P=\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x+3\sqrt{x}-4}{\left(x^2-x\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x^2\sqrt{x}+x^2-\sqrt{x}-1}\)
a. rút gọn P
b. Tìm x đề P=2
c. Tìm m để có giá trị x thỏa mãn P=m
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Cho biểu thức:Dfrac{2sqrt{x}-9}{x-5sqrt{x}+6}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}-frac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}}a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z Câu 2: Cho biểu thức: Pleft(sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}}right):left(frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}}+frac{1-sqrt{x}}{x+sqrt{x}}right)a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết xfrac{2}{2+sqrt{3}}Câu 3: Cho biểu thức: Aleft(frac{4sqrt{x}}{2+sqrt{x}}+frac{8x}{4-x}right):left(frac{sqrt{x}-1}{x-2sqrt{x}}-frac{2}{sqrt{x}}right)a) Tìm GT củ...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho biểu thức:\(D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z
Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm GT của x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm x sao cho A > 1
Cho biểu thức:Pleft(frac{2sqrt{x}}{sqrt{x+3}}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-frac{3x+3}{x-9}right):left(frac{2sqrt{x}-2}{sqrt{x}-3}-1right)a)Rút gọn biểu thức Pb)Tìm x để p -frac{1}{2}c)Tìm x để P.left(sqrt{x}+3right)+2sqrt{x}-2+x2d)Tìm m để P.left(sqrt{x}+3right)+xleft(sqrt{x}-mright)x-sqrt{x}left(3+mright)
Đọc tiếp
Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a)Rút gọn biểu thức P
b)Tìm x để \(p< -\frac{1}{2}\)
c)Tìm x để \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)
d)Tìm m để \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+x\left(\sqrt{x}-m\right)=x-\sqrt{x}\left(3+m\right)\)
P/s : sửa đề
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
a) \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(P=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x}-3x}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b) \(P< -\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-6\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)
Mà \(2\left(\sqrt{x}+3\right)>0\)
\(\Rightarrow-5\sqrt{x}+3< 0\)
\(\Leftrightarrow-5\sqrt{x}< -3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{9}{25}\)
Vấy .................
c) \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-4+x=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=4\)
Còn lại lập bảng tự tìm giá trị của x là ra .( Chú ý : đối chiếu ĐKXĐ )
d)
\(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+x\left(\sqrt{x}-m\right)=x-\sqrt{x}\left(3+m\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(\sqrt{x}+3\right)+x\sqrt{x}-xm=x-3\sqrt{x}-m\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+x\sqrt{x}-xm-x+3\sqrt{x}+m\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x+m\right)-x\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left[x+m-m\sqrt{x}-\sqrt{x}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left[m\left(1-\sqrt{x}\right)-\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0;m-\sqrt{x}=0;1-\sqrt{x}=0\)
+) \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
+) \(1-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
+) \(m-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-\sqrt{0}=0\\m-\sqrt{1}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}}\)
Vậy ..................
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thứcAfrac{left(sqrt{a}+sqrt{b}right)^2-4sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{asqrt{b}+bsqrt{a}}{sqrt{ab}}Bleft(frac{2sqrt{x}-x}{xsqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):frac{x-1}{x+sqrt{x}+1}Cleft(1-frac{x-3sqrt{x}}{x-9}right):left(frac{sqrt{x}-3}{2-sqrt{x}}+frac{sqrt{x}-2}{3+sqrt{x}}-frac{9-x}{x+sqrt{x}-6}right)Dleft(frac{sqrt{x}}{3+sqrt{x}}+frac{x+9}{9-x}right):left(frac{3sqrt{x}+1}{x-3sqrt{x}}-frac{1}{sqrt{x}}right)CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào aTìm x để C 4Tìm x sa...
Đọc tiếp
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(D=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào a
Tìm x để C = 4
Tìm x sao cho D < -1
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức : R = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3.\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. Rút gọn biểu thức.
b. Tìm x để R < -1
\(a)\)\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt{x-3}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(R=\frac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x+1}}\)
\(R=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)
\(b)\) Ta có : \(R< -1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}< -1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< \frac{-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3\sqrt{x}-9< -\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\sqrt{x}< 6\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}< \frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{9}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Cho biểu thức:\(M=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+10}{x+6\sqrt{x}5}\right)\)
Rút gọn M và tìm x để M>1
1/ Rút gọn biểu thức:Gleft(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}}right)divfrac{sqrt{x}+1}{x}2/ Cho biểu thức: Mx-frac{2x-2sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+frac{xsqrt{x}+1}{x-sqrt{x}+1}+1a. Tìm ĐKXĐb. Rút gọn Mc. Tìm giá trị nhỏ nhất của M3/ Chứng minh: sqrt{frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{left(a+bright)^2}}|frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{a+b}|với ane0,bne0,a+bne04/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac 1. Hãy tính tổng:Masqrt{frac{left(1+b^2right)left(1+c^2right)}{1+a^2}}+bsqrt{frac{left(1+a...
Đọc tiếp
1/ Rút gọn biểu thức:\(G=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)
2/ Cho biểu thức: \(M=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn M
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của M
3/ Chứng minh: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a+b}|\)với \(a\ne0,b\ne0,a+b\ne0\)
4/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac =1. Hãy tính tổng:
\(M=a\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{1+c^2}}\)
Ai giải giúp mình bài 1 với bài 4 trước đi
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho biểu thức A left(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+1right):left(frac{x+2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}-1right)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x9c) Tìm x để A5d) Tìm x để A1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1} và A left(frac{x-2}{x+2sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}+2}right).frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}a) Tính giá trị biểu thức P khi x frac{1}{4}b) Rút gọn biểu thức Ac) So sánh giá trị biểu thức A với 1d) Tìm giá trị của x để frac{P}{...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
Cho P = \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = -1
c) Tìm m để có x thỏa mãn : \(\left(\sqrt{x}-3\right)P< 1-2\sqrt{x}-m\)
1. A left(sqrt{x}-frac{x+2}{sqrt{x}-1}right):left(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-4}{1-x}right)a. Rút gọn Ab. Tìm x để A0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.2. Mleft(frac{2x+1}{sqrt{x^3}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1+frac{x+4}{x+sqrt{x}+1}right)a. Rút gọn Mb. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 3. Nleft(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{1-sqrt{a.b}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{1+sqrt{a.b}}right):left(1+frac{a+b+2ab}{1-ab}right)a. Rút gọn Nb. Tính N khi afrac{2}{2-sqrt{3}}c. Tìm số nguyên a để N có giá trị ng...
Đọc tiếp
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.
cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\div\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)
a) rút gọn biểu thức B
b) tìm x đề B>2 c) tìm GTNN của \(\sqrt{B}\)