a)Chọn 1 điểm trong số 20 điểm đã cho.Qua điểm đó, với lần lượt từng điểm trong 19 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng.Cứ như vậy với 20 điểm ta vẽ được 20.19 đường thẳng nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, do đó có tất cả (20.19):2=190 (đường thẳng)

b)Cho điểm n trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng.Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng, đường thẳng vẽ được là  n.(n-1).Nếu qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3.2:2=3(đường thẳng), số đường thẳng giảm đi là 3-1=2

Vậy trong 20 điểm mà có đúng 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được 190-2=188(đường thẳng)

NHỚ TÍCH NHÁ

Qua 3 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng.

Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được: \(\frac{3\left(3-1\right)}{2}\)= 3 đường thẳng

⇒⇒ Số đường thẳng chênh lệch là: 3-1=2 đường thẳng

Vậy: qua 2019 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được: \(\frac{2019.2018}{2}-2=2037169\)  đường thẳng

sorry Số đường thẳng chênh lệch là 7-1=6

vẽ được 2037171-6=2037165(đường thẳng)

https://olm.vn/hoi-dap/question/417014.html

Qua 4 điểm thẳng hàng có 1 đường thẳng đi qua.

Nếu 4 không có 3 điểm nào thẳng hàng thì có:

4x(4-1):2=6( đường thẳng)

Số đường thẳng giảm đi:

6-1=5(đường thẳng)

Nếu trong 50 đường thẳng không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ có:

50x(50-1):1225(đường thẳng)

Vậy có:

1225-5=1220(đường thẳng)

Ta có: 100 điểm chia làm 2 tập hợp

Tập hợp A chứa 4 điểm thẳng hàng

Tập hợp B chứa 96 điểm còn lại

Khi đó tập hợp A có 1 đường thẳng

Trong tập hợp B cứ 1 điểm nối với 95 điểm còn lại ta có 95 đường thẳng. Mà có 96 điểm như vậy nên ta có 95.96 đường thẳng mà mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên ta có 95.96:2=4560 đường thẳng

Cứ một điểm tập hợp A nối với 96 điểm ở tập hợp B ta co 96 đường thẳng mà có 4 điểm nên có 4.96=384 đường thẳng

Vậy số đường thẳng vẽ được là: 1+4560+384=4945 đường thẳng

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Số điểm không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hằng là:

20 - 6 = 14 ( điểm)

Xét 14 điểm đó ta có:

cứ 1 điểm tạo với 14 - 1 điểm còn lại 14 - 1 đường thẳng

Với 14 điểm tạo được số đường thẳng là: ( 14 - 1) \(\times\) 14 

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo là: ( 14 - 1) \(\times\) 14 : 2 = 91 ( đường thẳng)

với 6 điểm thẳng hàng thì sẽ có 1 và chỉ 1 đường thẳng (d)

Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng (d) tạo với 6 điểm thuộc đường  thẳng (d) 6 đường thẳng phân biệt

với 14 điểm nằm ngoài đường thẳng sẽ tạo với 6 điểm thuộc đường  thẳng (d) số đường thẳng là:   6 \(\times\) 14 = 84 ( đường thẳng)

Vậy vẽ được tất cả số đường thẳng là: 

91 + 1 + 84 = 176 ( đường thẳng)

Kết luận:...

có tất cả 190 dg thẳng 

còn làm như thế nào thì tự làm

Số đường vẽ được là:

\(C^2_{19}+19\cdot5+1=267\left(đường\right)\)

50.49/2-15.14/2+1

* Giả sử trong 50 điểm không có bộ ba điểm nào thẳng hàng

- Qua hai điểm ta vẽ được 1 đường thẳng

- Chọn 1 điểm bất kì trong 50 điểm đã cho, qua điểm đó và 49 điểm còn lại ta về được 49 đường thẳng.Làm như vậy với 50 điểm ta được 50.49 đường thẳng. Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính hai lần nên thực chất số đường thẳng vẽ được là \(\frac{50.49}{2}\)đường thẳng

- Vì trong 50 điểm có đúng 15 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi là \(\frac{15.14}{2}\)đường thẳng

- Số đường thẳng vẽ được từ 50 điểm đã cho là \(\frac{50.49}{2}-\left(\frac{15.14}{2}-1\right)=1225-104=1121\)đường thẳng

Vậy số đường thẳng vẽ được là 1121 đường thẳng