Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}\) < 900). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I
a, CM: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
b,CM: I là trung điểm của BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A < 90o). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I
a. CM: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
b. CM: I là trung điểm của BC
c. Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC, d cắt AH tại F. CMR:CB là tia phân giác của góc FCH
d. Gỉa sử góc BAC bằng 60o và AB=4cm. Tính khoảng cách từ B đến dường thẳng CF
Cho \(\Delta ABC\) nhọn ( AB<AC) có đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) CM ΔABD∼ΔACE
b) CM : HD.HB=HE.HC
c) AH cắt BC tại F , kẻ FI ⊥ AC tại I . CM \(\frac{\text{IF}}{IC}=\frac{FA}{FC}\)
d) trên tia đối AF lấy N sao cho AN=AF . gọi M là trung điểm của IC . Cm NI ⊥ FM
Cho tam giác ABC cân tại A AB lớn hơn BC hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H, chứng minh :
A)\(\Delta ABD=\Delta ACE
\)(ĐÃ LÀM)
b)AH là đường trung trực của đoạn BC(ĐÃ LÀM)
c)DE//BC (ĐÃ LÀM)
d) AH>HC
CÁC BẠN GIÚP MIK VS,MIK CẢM ƠN
Cho Delta ABC cân tại A (góc A 90 độ). Kẻ BDperp ACleft(Din ACright),CEperp ABleft(Ein ABright), BD và CE cắt nhau tại Ha) CM:Delta ABDDelta ACEb)CM:Delta BHCcânc)cm:ED//BCd) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. CMR: Delta ACM vuôngba ý đầu mk lm đc roài ý cuối thì pó tay, các bn lm hộ mk zới
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (góc A <90 độ). Kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right),CE\perp AB\left(E\in AB\right)\), BD và CE cắt nhau tại H
a) CM:\(\Delta ABD=\Delta ACE\)
b)CM:\(\Delta BHC\)cân
c)cm:ED//BC
d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. CMR: \(\Delta ACM\) vuông
ba ý đầu mk lm đc roài ý cuối thì pó tay, các bn lm hộ mk zới
ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^
a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung
=>ABD=ACE(ch-gn)
ý b bỏ ha, lm ý c
AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A
=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)
xét tam giác ABC cân tại A:
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => góc AED=EBC
mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a (góc a<90 độ). hai đường cao bd và ce cắt nhau tại h. tia ah cắt bc tại i.
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE.
b) CM: I là trung điểm BC
c) từ c kẻ đường thẳng d vuông góc ac, d cắt đường thẳng ah tại f. CMR: CB là tia phân giác của góc FHC
d) Giả sử góc BAC=60 độ và ab =4 cm. tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Cho ΔABC có AC > AB. Lấy điểm M à trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng d ⊥ BC, đường thẳng d cắt AC tại D.
a, CM: BD = DC
b, Kẻ AH ⊥ d tại H và cắt BC kéo dài tại I, CM: \(\widehat{CAH}=\widehat{DBC}\)
c, CM: ΔABC = ΔICB
d, Biết AB và CI cắt nhau tại N
CM: M, H, N thẳng hàng
Sửa đề: b: Cắt BD kéo dài tại I
a: Xét ΔDBC có
DM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔDBC cân tại D
b: AH vuông góc với DM
DM vuông góc với BC
Do đó: AH//BC
=>góc DAI=góc DCB
=>góc CAH=góc DBC
c: Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA
nên ΔDAI cân tại D
=>DA=DI
=>AC=BI
Xét ΔABC và ΔICB có
AB=IC
BC chung
AC=IB
DO đó: ΔABC=ΔICB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Delta ABCcân tại A (widehat{A}
90^{^{ }o})các đuờng cao BD;CE (Din AC
;
Ein AB)cắt nhau tại Ha) CM :Delta ABD
Delta AHE b) CM :Delta BHClà tam giác cân và BD 2HBc) CM:AH đi qua trung điểm của BCd) Trên tia đối của EH lấy điểm N sao cho MH NH + CM:các đuờng thẳng BN,AH + CM:đồng quy
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A \((\widehat{A}
< 90^{^{ }o})\)các đuờng cao BD;CE \((D\in AC
;
E\in AB)\)cắt nhau tại H
a) CM :\(\Delta ABD
=
\Delta AHE\)
b) CM :\(\Delta BHC\)là tam giác cân và BD < 2HB
c) CM:AH đi qua trung điểm của BC
d) Trên tia đối của EH lấy điểm N sao cho MH = NH
+ CM:các đuờng thẳng BN,AH
+ CM:đồng quy
Cho ΔABC nhọn (AB<AC) có ba đường cao AF, BD và CE cắt nhau tại H
a) CM: ΔAEC đồng dạng với ΔABD
b) CM: ΔADE đồng dạng với ΔABC
c) CM: BE.AB+CD.AC=BC2
d) AF cắt DE tại I. CM: HI.AF=AI.HF
a) Xét tam giác AEC và tam giác ABD:
- ∠BAC chung
- ∠ACE = ∠ADB
⇒ △AEC đồng dạng △ABD (g.g)
b) Theo câu a ⇒ \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
- ∠BAC chung
=> △ADE đồng dạng △ABC
c) △BEC đồng dạng △BFA(g.g)
=> \(\dfrac{BE}{BF}=\dfrac{BC}{BA}\)
=> AB.BE=BF.BC (1)
△CDB đồng dạng △CFA(g.g)
=> \(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{BC}{AC}\) => CD.AC=CF.BC (2)
Từ (1) và (2) => AB.BE+CD.AC=BF.BC+CF.BC=BC(BF+CF)=BC2.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) ta có:
\(\widehat{BAD}\) là góc chung
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ADB\) (G-G) (1)
b) Từ (1) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\) \(\Leftrightarrow\) AD . AC = AB . AE \(\Leftrightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) (2)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat{BAC}\) là góc chung (3)
Từ (2), (3) \(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\) (C-G-C)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho ∆ABC cân tại A (A<90 độ) . Hai đười cao BD và CE cắt nhau tại H . Tia AH cắt BC tại I
a,CMR ∆ABD=∆ACE
b,CM: I trung điểm BC
c,Từ C kẻ đường thẳng d\(\perp\)AC , d cắt AH tại F . CMR CB tia phân giác ^FCH
d Giả sử ^BAC = 60độ , AB = 4cm.Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF