Gọi chiều rộng của mảnh đất ban đầu là x (m) với x>1

Chiều dài ban đầu của mảnh đất: \(x+3\) (m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất: \(x\left(x+3\right)\)

Chiều dài lúc sau: \(x+3+2=x+5\left(m\right)\)

Chiều rộng lúc sau: \(x-1\) (m)

Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

Do diện tích mảnh đất ko đổi nên ta có pt:

\(x\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=x^2+4x-5\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(m\right)\)

Vậy mảnh đất ban đầu rộng 5m, dài 8m

Gọi chiều rộng ban đầu là x

Chiều dài ban đầu là: x+17

Theo đề, ta có: \(x\left(x+17\right)=\left(x+12\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+14x+24-x^2-17x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=-24\)

hay x=8

Vậy: Diện tích ban đầu là \(200m^2\)

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Đáp án:

Hiệu số phần bằng nhau :

    2 - 1 = 1  (phần)

Chiều dài tăng thêm là :

   100 : 1 x 2 = 200 (m)

Chiều dài thật mảnh đất là :

    200 - 10 = 190    (m)

Chiều rộng thật mảnh đất là :

     190 : 2 = 95        (m)

Diện tích mảnh đất là :

190 x 95 =180509 ($m^2$ )

Đáp số :180509 $m^2$

Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích không đổi nghĩa là chiều dài biến thành chiều rộng chiều rộng biến thành chiều dài . Nên chiều dài hơn chiều rộng 10 m 

Theo bài ra ta có sơ đồ:

chiều dài mảnh đất 

10 : ( 5 - 3 ) x 5 = 25 ( m )

chiều rộng mảnh đất là 

25 - 10 =15 ( m ) 

Diện tích mảnh đất là 

25 x 15 = 375 ( m² )

đáp số : 375 m²

gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)

diện tích thửa ruộng là x.y (m²)

nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy

nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy 

từ đó ta tìm được diện tích là 308m²

dễ quá

Dễ thì làm đi phùng hải yến

chiều dài hơn chiều rộng 10 + 10 = 20 m

hiệu số phần bằng nhau là

5 - 3 = 2 phần

chiều rộng mảnh đất là

20 : 2 x 3 = 30 m

chiều dài mảnh đất là

30 + 20 = 50 m

diện tích mảnh đất là

30 x 50 = 1 500 m²

đs.......

Gọi chiều dài của mảnh đất hcn là x(m),chiều rộng của mảnh đất hcn là y(m) (0<y<x).
Diện tích ban đầu của mảnh đất đó là : xy(m²).

Sau khi tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới của mản đất đó là:(x+2)(y=5)  (m²). (1)

Vì nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2,nên ta có pt:(x+2)(y=5) -xy=120.
Sau khi giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích của mảnh đất đó là: (x-3)(y-2) (m²).
Vì Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2,nên ta có pt : xy-(x-3)(y-2)=60. (2) 

hổng ai trả lời