Cho Δ ABC, ba đường cao BE, BF và AD cắt nhau tại H. Từ E kẻ EI ⊥ AD tại I. Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Gọi J là giao của CI và d. Chứng minh D,F,J thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại Fa) Chứng minh AEBFb) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DGc) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH2FBd) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F
a) Chứng minh AE=BF
b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG
c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB
d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d song song với BM . Trên d lấy điểm D sao cho AD =BM (M và D khác phía với AB).I là trung diểm của AD
a)Chứng minh AM song song với BD
b)Đường trung trực của BC cắt AC tại E , tia BE cắt đường thẳng d tại F .Chứng minh BF=AC
c)Hai đường thẳng AB và CF cắt nhau tại O . Chứng minh 3 điểm O ,E ,M thẳng hàng
Câu 1. Cho Δ ABC cân tại A có đường phân giác AD và đường trung tuyến BE cắt nhau tại H
a)Chứng minh ΔABH = ΔACH và BH=CH
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt tia BE tại F. Chứng minh EH=EF
c)Gọi G là giao điểm FD và CH. Chứng minh HG =\(\dfrac{2}{3}\) HE
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
góc BAH=góc CAH
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
=>BH=CH
b: Xét ΔEAH và ΔECF có
góc EAH=góc ECF
EA=EC
góc AEH=góc CEF
=>ΔEAH=ΔECF
=>EH=EF
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC tại D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt DE tại F. Gọi H là giao điểm của AC với BF. Đường thẳng qua H song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh rằng:
a. DA/DB = ED/FE
b. HA.HE = HC2
a. Xét tam giác ABC có:
DE//BC (gt)
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)(định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác ADE có:
AD//CF (gt)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DE}{EF}\)(định lý Ta-let) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{ED}{FE}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b) bạn cố tình kẻ EI//BC hay sao vậy nhỉ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác EHF có:
EF//BC (gt)
=>\(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{HB}{HF}\)(định lý Ta-let) (3)
Xét tam giác BCF có:
HI//FC (HI//AB và FC//AB)
\(\dfrac{HB}{HF}=\dfrac{BI}{IC}\)(định lý Ta-let) (4)
Xét tam giác ABC có:
HI//AB (gt)
=>\(\dfrac{BI}{IC}=\dfrac{AH}{HC}\)(định lí Ta-let) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra: \(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>HE.HA=HC2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A
(
A
^
90
°
)
, đường phân giác AD. Kẻ đường cao BE, gọi H là giao điểm của BE và AD.a) Chứng minh
C
H
⊥
A
B
.
b) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AD là trung trực của EF.c) Kẻ
E
I
⊥
H
C
,
F
J
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A ( A ^ < 90 ° ) , đường phân giác AD. Kẻ đường cao BE, gọi H là giao điểm của BE và AD.
a) Chứng minh C H ⊥ A B .
b) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AD là trung trực của EF.
c) Kẻ E I ⊥ H C , F J ⊥ H B với I ∈ H C , J ∈ H B . Chứng minh các đường thẳng EI, FJ,AD cùng đi qua một điểm, kí hiệu điểm đó là O.
d) Chứng minh A C - A F > O F - O C .
Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc OA. BE cắt AD tại M, Qua P kẻ đường thẳng song song với BM cắt BC tại N và cắt AC tại F.a) Chứng minh: BMDN là hình bình hànhb) Chứng minh: O là trung điểm EFc) Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại H, cắt CD tại I. Gọi O là trung điểm IH. Chứng minh OO song song DNd) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O. Chứng minh: K, M, B thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc OA. BE cắt AD tại M, Qua P kẻ đường thẳng song song với BM cắt BC tại N và cắt AC tại F.
a) Chứng minh: BMDN là hình bình hành
b) Chứng minh: O là trung điểm EF
c) Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại H, cắt CD tại I. Gọi O' là trung điểm IH. Chứng minh OO' song song DN
d) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O'. Chứng minh: K, M, B thẳng hàng
Cho △ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho Bd = BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E . Tia DE cắt tia BA tại M . Chứng minh :
a, △ABH = △DBH
b, △AED cân
c, Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD = 2KE
c) Ta có: Góc A1= Góc A2
=>ME>AE
mà AE=ED (c.m.t)
=>ME>ED (d.p.c.m)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
AB = BD (g.t)
BH chung
HA = HD (g.t)
b) Ta có: Góc BHA = Gó BHD =90*
=> HE là trung trực
=> EA = ED
=> Tam giác AED cân
:)00000
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho Bd = BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E . Tia DE cắt tia BA tại M . Chứng minh :
a, △ABH = △DBH
b, △AED cân
c, Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD = 2KE
Cho △ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho Bd = BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E . Tia DE cắt tia BA tại M . Chứng minh :
a, △ABH = △DBH
b, △AED cân
c, Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD = 2KE
a: Xét ΔBAH và ΔBDH có
BA=BD
AH=DH
BH chung
=>ΔBAH=ΔBDH
b: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>DA=DE
Đúng 1
Bình luận (0)