a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Ta có:

x^3 + y^3 + x^2 + y^2 = 2xy(x+y)

Đặt S = x + y, P = xy, ta có:

x^3 + y^3 + x^2 + y^2 = (x+y)(x^2 + y^2) = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = S^3 - 3PS

Vậy ta có:

S^3 - 3PS + S^2 - 2P = 0

S^3 + S^2 - 3PS - 2P = S(S^2 + S - 3P) - 2P = 0

Do đó, ta có:

S^2 + S - 3P = 0

Sử dụng công thức Viết để tính nghiệm của phương trình bậc hai này, ta được:

S = (-1 + sqrt(1 + 12P))/2 hoặc S = (-1 - sqrt(1 + 12P))/2

Vì x và y là các số thực dương, nên ta chỉ quan tâm đến nghiệm dương của S, tức là:

S = (-1 + sqrt(1 + 12P))/2

Tiếp theo, ta có:

K = x^3 + y^3 + 3/(x^2 + y^2) + 2/((x+y)^2)

= S^3 - 3PS + 3/(S^2 - 2P) + 2/(S^2)

= S^3 - 3PS + 3S^2/(S^2 - 2P) + 2/(S^2)

= S^3 - 3PS + 3S^2/(S^2 - 2P) + 2S^2/(S^2 * (S^2 - 2P))

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(S^2 * (S^2 - 2P))

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(S^2 * (S^2 + 1 - 2xy))

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/((S^2 + 1)^2 - 2(S^2-1)P)

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/((S^2 + 1)^2 - 2(S^2-1)(S^3 - 3PS))

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(-2S^5 + 10S^3 - 2PS^2 + 2P)

= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(2S^5 - 10S^3 + 2PS^2 - 2P)

= S^3 - 3PS + (5S^2 - 6P)/(2S^3 - 10S +

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.\left(-2\right)}=-\frac{12}{-4}=3\)

\(x=-3;y=6\)

b, Theo bài ra ta có : \(x:y=4:5\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)

\(x=-52;y=-65\)

c, Theo bài ra ta có: \(4x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)

\(x=28;y=16\)

a: \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=8\cdot25-75=125\)

=>2x+1=5

hay x=2

c: x=2; y=0

\(a,Q=\left(-2x^3y+7x^2y+3xy\right)+P=\left(-2x^3y+7x^2y+3xy\right)+\left(3x^2y-2xy^2-4xy+2\right)\\ =-2x^3y+7x^2y+3xy+3x^2y-3xy^2-4xy+2\\ =-2x^3y^2+10x^2y-3xy^2-xy+2\)

\(b,M=\left(3x^2y^2-5x^2y+8xy\right)-P\\ =\left(3x^2y^2-5x^2y+8xy\right)-\left(3x^2y-2xy^2-4xy+2\right)\\ =3x^2y^2-5x^2y+8xy-3x^2y^2+2xy^2+4xy-2\\ =-3x^2y+12xy-2\)

Không có dấu '' = '' để tìm x nhé.

\([4.\left(x-y\right)^5+2.\left(x-y\right)^3-3.\left(x-y\right)^2];\left(y-x\right)^2\)

\(=[4.\left(x-y\right)^5+2.\left(x-y\right)^3-3.\left(x-y\right)^2]:\left(x-y\right)^2\)

\(=4.\left(x-y\right)^3+2.\left(x-y\right)-3\)

\(=4.\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+2x-2y-3\)

\(=4x^3-12x^2y+12xy^2-y^3+2x-2y-3\)

Bài 2: 

a: =>x=0 hoặc x+3=0

=>x=0 hoặc x=-3

b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1