Cho tam giác ABC có (AB > AC), vẽ đường trung trực của AB cắt BC tại I, cắt AB tại D .
Chứng minh rằng tam giác ADI bằng tam giác BDI
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC=4 cm
a) tính BC
b) kẻ tia phân giá của góc B cắt AC tại E , từ E kẻ tia Ex vông góc với BC cắt BC tại H . CHỨNG MINH : tam giác ABE = tam giác HBE.
c) đường thẳng HE cắt đường thẳng AB tại D . Chứng minh ; BE là đường trung trực của DC .
d) đường thẳng BE cắt DC tại I . Tam giác ABC cần điều kiện gì để tam giác ADI đều
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB <AC. Vẽ trung điểm M của cạnh BC. Đường trung trực của BC cắt AC tại D
a. Chứng minh tam giác BMD băng tam giác CMD
b. Đường thẳng qua A song song BC cắt BD tại E. Đường thẳng MD cắt AE tại F. Chứng minh tam giác BEC bằng tam giác CAB
a) Xét \(\Delta\)DMB và \(\Delta\)DMC có:
DM chung
^DMB = ^DMC ( = 1v )
BM = MC ( M là trung điểm BC )
=> \(\Delta\)DMB = \(\Delta\)DMC ( c. g. c)
b) Từ (a) => ^DCM = ^DBM => ^ACB = ^EBC ( 1)
=> ^EAD = ^ACB = ^EBC = ^AED ( so le trong; AE// BC )
=> \(\Delta\)ADE cân tại D
=> DA = DE mà từ (a) => DB = DC
=> BE = AC ( 2)
Từ (1); (2) và cạnh BC chung
=> \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)CAB.( c. g.c)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt BC tại I, cắt AC tại H và cắt AB tại D.
1) Chứng minh rằng tam giác DBC là tam giác cân
2) Chứng minh rằng BH vuông góc với DC
3) Chứng minh rằng AH<BC
a) vì DI là đường trung trực của BC
suy ra {DI vuông góc vs BC tại I
{góc DIB = góc DIC=90độ IB=IC( gt)
xét tam giác DIB và tam giác DIC có
IB=IC(gt)
góc DIB=góc DIC=90độ
ADI là cạnh chung
suy ra tam giác DIB = tam giác DIC (c.g.c)
suy ra DC=DB (2 cạnh tương ứng )
xét tam giác ABC có : DC=DB(chứng minh trên)
suy ra tam giác DBC cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt BC tại I, cắt AC tại H và cắt AB tại D.
1) Chứng minh rằng tam giác DBC là tam giác cân
2) Chứng minh rằng BH vuông góc với DC
3) Chứng minh rằng AH<BC
Cho tam giác ABC, AB<AC. Đường phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M vuông góc với AI tại K cắt AB tại D, cắt AC tại E.
a, Chứng minh BD = EC
b. Chướng minh góc BDI = 90 độ
Ai tk mình đi mình bị âm rồi!
Ai tk mình mình tk lại!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB ACG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
cho tam giác ABC vuông tại A có ab<ac. trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ad= ab. gọi I là trung điểm của bd. giả sử góc acb= 40 độ. Tính góc abc. Chứng minh tam giác abi= tam giác adi và góc adi bằng góc abi. qua d kẻ đường thẳng dm song song với ab(m thuộc bc). Chứng minh db là tia phân giác của góc adm. tia ai cắt bc tại e. cm góc dmc bằng góc ade
Cho tam giác ABC vuông tại B có C=2A, kẻ đường cao BK (K thuộc AC). vẽ trung trực AB cắt AB tại N, cắt A tại M, cắt BK của tam giác ABC tại E.
A) chứng minh tam giác ANM bằng tan giác BNM và M là trung điểm AC
b) chứng minh tam giác MCB đều và K cách đều MB, MC
C) Vẽ D thuộc BE sao cho ED=1/3 EB, vẽ I là trung điểm ME. Chứng minh I, C, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AI , Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh a ) AD = AE b ) DAE = 2BAC C ) tam giác ADI = tam giác AHI d ) HA là phân giác của góc IHK
a) Ta có: AB là đường trung trực của HD(gt)
⇔A nằm trên đường trung trực của HD
⇔AD=AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AC là đường trung trực của HE(gt)
⇔A nằm trên đường trung trực của HE
⇔AE=AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AD(đpcm)
b) Xét ΔADH có AD=AH(cmt)
nên ΔADH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔADH cân tại A(cmt)
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HD(gt)
nên AB là đường phân giác ứng với cạnh HD(Định lí tam giác cân)
⇔AB là tia phân giác của \(\widehat{DAH}\)
⇔\(\widehat{DAH}=2\cdot\widehat{BAH}\)
Xét ΔAHE có AH=AE(cmt)
nên ΔAHE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔAHE cân tại A(cmt)
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HE(gt)
nên AC là đường phân giác ứng với cạnh HE(Định lí tam giác cân)
⇔AC là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\)
⇔\(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{CAH}\)
Ta có: \(\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=\widehat{DAE}\)(tia AH nằm giữa hai tia AD,AE)
mà \(\widehat{DAH}=2\cdot\widehat{BAH}\)(cmt)
và \(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{CAH}\)(cmt)
nên \(2\cdot\widehat{BAH}+2\cdot\widehat{CAH}=\widehat{DAE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)\)
mà \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)(tia AH nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{DAE}=2\cdot\widehat{BAC}\)(đpcm)
c) Ta có: AB là đường trung trực của HD(gt)
⇔AB vuông góc với HD tại trung điểm của HD
mà AB cắt HD tại I(gt)
nên AI⊥HD tại I và I là trung điểm của DH
Xét ΔADI vuông tại I và ΔAHI vuông tại I có
AD=AH(cmt)
AI chung
Do đó: ΔADI=ΔAHI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Đúng 2
Bình luận (0)