3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+99.100(101-98)

3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100

3S=(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101)-(0.1.2+1.2.3+...+98.99.100)

3S=99.100.101-0.1.2

3S=99.100.101

S=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)

S = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ...... + 99 . 100 

Gấp S lên 3 lần ,ta có: 

S . 3 = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + … + 99 . 100 . 3 

S . 3 = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + … + 99 . 100 . ( 101 - 98 ) 

S . 3 = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + … + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100 

S . 3 = 99 . 100 . 101 

S = 99 . 100 .101 : 3 

S = 33 . 100 . 101 

S = 333300

Gọi A là biểu thức ta có: 
S = 1.2+2.3+3.4+......+98.99+99.100 
Gấp S lên 3 lần ta có: 
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
S . 3 = 99.100.101 
S = 99.100.101 : 3 
S = 33.100.101 
S = 333 300

A = \(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{8}{9}\).\(\dfrac{15}{16}.\)\(\dfrac{24}{25}\)...\(\dfrac{9800}{9801}\)

A = \(\dfrac{1.3}{2.2}\).\(\dfrac{2.4}{3.3}\).\(\dfrac{3.5}{4.4}\)...\(\dfrac{98.100}{99.99}\)

A = \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{100}{99}\)

A = \(\dfrac{50}{99}\) 

B = \(\dfrac{1.2+2.3+3.4+...+98.99}{98.99.100}\)

Đặt tử số là C Thì 

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 98.99

C = \(\dfrac{1}{3}\).(1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...+ 98.99.3)

C = \(\dfrac{1}{3}\).[1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 98.99.(100-97)]

C = \(\dfrac{1}{3}\).[1.2.3 -1.2.3+2.3.4- 2.3.4 + 2.4.5 - .... - 97.98.99 + 98.99.100]

C = \(\dfrac{1}{3}\).98.99.100

B = \(\dfrac{\dfrac{1}{3}.98.99.100}{98.99.100}\) 

B = \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{33}{99}\) < \(\dfrac{50}{99}\) = A

Vậy B < A

bằng 83/90

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{2}{9}\)

=\(\frac{45}{90}+\frac{18}{90}+\frac{20}{90}\)

=\(\frac{83}{90}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{2}{9}=\frac{1}{2}_{\left(45\right)}+\frac{1}{5}_{\left(18\right)}+\frac{2}{9}_{10}\)

\(=\frac{45}{90}+\frac{18}{90}+\frac{20}{90}=\frac{45+18+20}{90}\)

\(=\frac{83}{90}\)

\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{98}{99}=\frac{1}{99}\Leftrightarrow x=1\)

\(\frac{-3}{-9}\)+\(\frac{8}{7}\)+\(\frac{1}{-3}\)+\(\frac{26}{14}\)

=+\(\frac{8}{7}\)+\(\frac{1}{-3}\)+\(\frac{13}{7}\)

=\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{-3}\)+\(\frac{8}{7}\)+\(\frac{13}{7}\)

=0+\(\frac{8}{7}\)+\(\frac{13}{7}\)

=\(\frac{21}{7}\)

=3

Mình đang rất cần.

Cảm ơn Đinh Như Diệp nhìu.

3^0 có tận cùng là 1.

3^1 có tận cùng là 3.

3^2 có tận cùng là 9.

3^3 có tận cùng là 7.

3^4 có tận cùng là 1.

................................

3S = ( 3^1+3^2+3^3+......+3^31 )

3S-S = ( 3^1+3^2+3^3+......+3^31 ) - ( 3^0+3^1+3^2+......+3^30 )

2S = 2^31-1

2^31 có tận cùng là 1. ( theo như công thức đã nêu trên )

=> 2S có tận cùng là 0.

2S-S = 2S : 2

=> S có tận cùng là 5 vì ....0 : 2 bằng 5.

I don't now

mik ko biết 

sorry 

......................

b,\(B=2^2+4^2+...+20^2\)

\(\Rightarrow B=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)

\(\Rightarrow B=4.\left[1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+...+10.\left(11-1\right)\right]\)

\(\Rightarrow B=4\left(1.2-1+2.3-2+...+10.11-10\right)\)

\(\Rightarrow B=4\left[\left(1.2+2.3+...+10.11\right)-\left(1+2+...+10\right)\right]\)

\(\Rightarrow B=4\left(\frac{10.11.12}{3}-\frac{11.10}{2}\right)\)

c)C=(1.2+2.3+3.4+...+20.21)-(1²+2²+3²+...+20²)

=>C=1.2+2.3+3.4+...+20.21-1.1-2.2-3.3-...-20.20

=>C=1.(2-1)+2.(3-2)+3.(4-3)+...+20.(21-20)

=>C=1+2+3+...+20

=>C=(1+20)+(2+19)+...+(15+16)

=>C=21+21+...+21

=>C=21.10

=>C=210

1B

2D

3B

4C

5B

6A

7D

8B

9A

10D

11C

12C

13B

14A

15D

16A

17D

18C

19B

20C