1h 30 phút = 1,5 h.

Gọi vận tốc xe ô tô là \(x\) \(\left(km/h\right);x>20.\)

\(\Rightarrow\) Vận tốc xe máy là: \(x-20\left(km/h\right).\)

Thời gian xe ô tô đi là \(\dfrac{180}{x}\left(h\right).\)

Thời gian xe máy đi là \(\dfrac{180}{x-20}\left(h\right).\)

Vì xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 1h 30 phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{180}{x}+1,5=\dfrac{180}{x-20}.\Leftrightarrow\dfrac{180+1,5x}{x}=\dfrac{180}{x-20}.\)

\(\Rightarrow\left(180+1,5x\right)\left(x-20\right)-180x=0.\)

\(\Leftrightarrow180x-3600+1,5x^2-30x-180x=0.\)

\(\Leftrightarrow1,5x^2-30x-3600=0.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(x+40\right)=0.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\left(TM\right).\\x=-40\left(koTM\right).\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe ô tô là 60 km/h; vận tốc xe máy là 40 km/h.

gọi vận tốc của xe máy và thời gian nó đi quãng đường AB là v11(km/h) và t11(h); đk: v11>0 ;t11>0. (*)

gọi vận tốc của ô tô và thời gian nó đi quãng đường AB là v22 (km/h) và t22 (h); đk:v22 >0; t22>0.(**)

Theo đề bài , thời gian se máy đi từ A đến B là : t11=10h 30ph -7h= 3h 30ph=3.5h

Ta có phương trình: AB=v11××t11=3,5v11 (1)

Hai xe đến B cùng lúc mà xe máy lại đi trước ôt ô 1h nên thời thời gian ô tô đi từ A đến B ngằn hơn xe máy 1h hay t22=2.5(h)

Mà vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/h nên:

v22= v11 +20 (2)

Ta có phương trình : AB=v22××t22=( v11 +20) ×× 2,5

=2,5v11+50 (3)

Từ (1)và(3) ,ta có : 3,5v11= 2.5v11+50

⇔⇔v11=50 (km/h) .

Thay v11 vào (2), ta được :v22=50+20=70(km/h).

Quãng đường AB dài là :AB=3,5v11 = 3,5××50=175(km).

Đáp số :

Vận tốc của xe máy là 50 (km/h),vận tốc của xe máy là 70 (km/h)

Độ dài quãng đường AB là :AB=175 km

chúc bạn hok tốt

giải 

Gọi vận tốc xe thứ hai là x ( km/h ) đk x > 0 

vận tốc xe thứ nhất là : x + 10 ( km/h )

Thời gian xe thứ nhất đi quãng đường từ A đến B là : \(\frac{200}{x+10}\)( giờ )

Thời gian xe thứ hai đi quãng đường từ A đến B là : \(\frac{200}{x}\)( giờ )

Do xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 1 giờ nên ta có phương trình :

\(\frac{200}{x}-\frac{200}{x+10}=1\)

giải phương trình ta được x₁ = 40 ; x₂ = - 50 ( loại )

x₁ = 40 ( tmđk )

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 50 ( km/h ); vận tốc xe thứ hai là : 40 ( km/h )

Chúc bn hok tốt

Gọi x là vận tốc xe 1,x-10 là vận tốc xe 2(x>10)
Thời gian xe 1 đi 200/x
Thời gian xe 2 đi 200/(x-10)
Ta có pt
200/(x-10) -200/x=1
<=> -x^2 +10x+2000=0
<=> x1=50(nhận),x2=-40(loại)
vậy vận tốc xe 1 là 50km/h vận tốc xe2 là 40km/h

Gọi vận tốc xe 1 là x(km/h)

Gọi vận tốc xe 2 là x-10(km/h)

\(\Rightarrow\)TG xe 1 đi từ A đến B là \(\frac{200}{X}\)(h)

TG xe 2 đi từ A đến B là \(\frac{200}{X-10}\)(h)

Theo giả thiết ta có pt:\(\frac{200}{x-10}\)-\(\frac{200}{X}\)=1

\(\Rightarrow\)200.x - 200.(x-10)=x.(x-10)

<=>200x - 200x +2000= x²-10x

<=>x²-10x-2000=0

∆'=25-4.1.(-2000)=2025>0 =>√∆'=45

=>x_1=50(T/m)

x₂=-40(loại) 

Vậy....... 

(CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!)

Gọi vận tốc xe máy là x

=>Vận tốc ô tô là x+10

Theo đề, ta có: 60/x-60/x+10=3/10

=>20/x-20/x+10=1/10

=>(20x+200-20x)/(x^2+10x)=1/10

=>x^2+10x-2000=0

=>x=40

=>V ô tô=50km/h

.Gọi vận tốc của ô tô là: x (km/h)
.Vận tốc của xe máy là: x-10 (km/h)

⇔ x.2 + (x-10).2 = 180
⇔ 4x -20 = 180
⇔ x = 50 km/h
Vậy vận tốc ô tô = 50 km/h 

vận tốc xe máy = 40 km/h

gọi x là quãng đường AB (km)( x>0)

Khi đó ta có thời gian ô tô đi là x/50

còn thời gian xe máy đi là x/30

Theo đề bài ta có ô tô đến sớm hơn xe máy 2 giờ nên ta ó phương trình:

x/30 - x/50 = 2

<=> 5x/150 - 3x/150 = 300/150

<=> 5x - 3x = 300

<=> 2x= 300

<=> x = 150(nhận)

Vậy quãng đường AB dài 150 km

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x

Vận tốc xe thứ hai là x-10

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{200}{x-10}-\dfrac{200}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x=200x-200x+2000\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-2000=0\)

\(\text{Δ}=\left(-10\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2000\right)=8100\)

Vì Δ>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{10-90}{2}=-\dfrac{80}{2}=-40\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{10+90}{2}=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)