e: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

8n+27 = 8n+12 +15 =4(2n+3)+15 chia hết chó 2n+3

=> 15 chia hết cho 2n+3

2n+3 thuộc ước của 15; U(15) ={1;3;5;15}

+2n+3 = 1 loại

+2n+3 =3 => n =0

+2n+3 =5 => n=1

+2n+3 =15=> n =6

Vậy n thuộc {0;1;6} 

8n+27 = 8n+12 +15 =4(2n+3)+15 chia hết cho 2n+3

=> 15 chia hết cho 2n+3

2n+3 thuộc ước của 15; U(15) ={1;3;5;15}

+2n+3 = 1 loại

+2n+3 =3 => n =0

+2n+3 =5 => n=1

+2n+3 =15=> n =6

Vậy n thuộc {0;1;6}

\(a,lim\dfrac{^3\sqrt{8n^3+2n}}{-n+3}\)

\(=lim\dfrac{^3\sqrt{8+\dfrac{2}{n^2}}}{-1+\dfrac{3}{n}}=\dfrac{^3\sqrt{8}}{-1}=\dfrac{2}{-1}=-2\)

\(\lim\dfrac{\left(2n\sqrt{n}+1\right)\left(\sqrt{n}+3\right)}{\left(n-1\right)\left(3-2n\right)}=\lim\dfrac{\left(2+\dfrac{1}{n\sqrt{n}}\right)\left(1+\dfrac{3}{\sqrt{n}}\right)}{\left(1-\dfrac{1}{n}\right)\left(\dfrac{3}{n}-2\right)}=\dfrac{2.1}{1.\left(-2\right)}=-1\)

ta có: \(n+3=\frac{2n+6}{6}=\frac{8n+3}{2}=\frac{6n+18}{6}=\frac{2n+6}{6}=\frac{24n+9}{6}\)

\(\Rightarrow6n+18=2n+6=24n+9\)

\(\Rightarrow6n+18-2n-6-24n-9=0\)

6n -2n-24n + 18-6-9 = 0

n. ( 6-2-24)  + ( 18-6-9) = 0

n.( -20) + 3 = 0

n . (-20) = -3

n = -3/ -20

n= 3/20

p/s nha!

Cảm ơn nhé công chúa ôri