N = 1/1x5 + 1/5x10 + 1/10x15 + 1/15x20 + .....+1/2005 x 2010

N = 1 - 1/5 +1/5-1/5+1/10-1/15+1/5-1/20+.....+1/2005-1/2010

N = 1 - 1/2010

N = 2009/2010

Ta có:

\(N=\frac{1}{1x5}+\frac{1}{5x10}+\frac{1}{10x15}...+\frac{1}{2005x2010}\)

\(\Rightarrow Nx5=\left(\frac{1}{1x5}+\frac{1}{5x10}+\frac{1}{10x15}...+\frac{1}{2005x2010}\right)x5\)

\(=\frac{5}{1x5}+\frac{5}{5x10}+\frac{5}{10x15}...+\frac{5}{2005x2010}\)

\(=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\)

\(=1-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{2009}{2010}\)

\(\Rightarrow N=\frac{2009}{2010}:5=\frac{2009}{2010}x\frac{1}{5}=\frac{2009}{10050}\)

Bạn thuỳ dung ơi cho hỏi sao 5/(1x5) = 1 - 1/5 vậy ???

Bài 1: 

\(N=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2010}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{401}{2010}=\dfrac{2411}{10050}\)

BÀI 2 :

Số tự nhiên chia hết cho 5 là số có tận cùng là 5 hoặc 0.

Vì A là số thập phân nên chữ số tận cùng ko thể là 0. Vậy chữ số tận cùng của A là 5.

Tổng 3 chữ số còn lại là:

        31-5=26

Nếu 3 chữ số đó đều là 9 thì tổng 3 chữ số đó là:

     9×3=27

Tổng tăng lên :

       27-26=1

Vậy phải có 1 chữ số là 9-1=8.

Suy ra A có thể là:

– 899,5

– 989,5

– 998,5

b)

ab chia 5 dư 2 thì b chỉ có thể là 7 hoặc 2.

Những số tự nhiên có 2 chữ số có tận cùng là 2 và chia hết cho 9 là 72.

Những số tự nhiên có 2 chữ số có tận cùng là 7 và chia hết cho 9 là 27.

Vậy ab =27;72.

tgtgt

= 1/5 x (1/10 - 1/15 + 1/15 - 1/20 + ... + 1/1995 -1/2000 )

=1/5 . (1/10 -1/2000)

=1/5 .199/2000

=199/10000

\(\frac{2}{1.3}+\frac{3}{3.6}+\frac{4}{6.10}+\frac{5}{10.15}+\frac{6}{15.21}\)

= \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{21}\)

= \(1-\frac{1}{21}\)

= \(\frac{20}{21}\)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

(5/5x10+5/10x15+5/15x20+...+5/95x100)

=  (1/5-1/10+1/10-1/15+1/15-1/20+....+1/95-1/100):5

=(1/5-1/100):5

=19/500

\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+......+\frac{1}{2005.2010}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+\frac{5}{15.20}+.......+\frac{5}{2005.2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+......+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\frac{401}{2010}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{401}{10050}=\frac{2411}{10050}\)

N = (1/1 - 1/5 + 1/5 -1/10 + ... + 1/2005 - 1/2010 ) x 5

N = (1/1 - 1/2010 ) x5

N = 2009/2010 x5

N = 2009/402

(N-1/5)x5 = 5/5x10 + 5/10x15 + ......... + 5/2005x2010 = 1/5 - 1/10 + 1/10 - 1/15 + 1/15 -.... - 1/2005 + 1/2005 - 1/2010

= 1/5 - 1/2010 = 401/2010

<=>N-1/5 = 401/10050      <=> N = 401/10050 + 1/5 

=> N = 2411 / 10050

\(N=\frac{1}{1x5}+\frac{1}{5x10}+...+\frac{1}{2005x2010}\)

\(\Rightarrow5N=\frac{5}{1x5}+\frac{5}{5x10}+\frac{5}{10x15}+...+\frac{5}{2005x2010}\)

\(\Rightarrow5N=1-\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5N=1-\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5N=\frac{4}{5}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5N=\frac{1607}{2010}\)

\(\Rightarrow N=\frac{1607}{10050}\)

Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+..........+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{2009}{2010}\)

\(\frac{5}{5\times10}+\frac{5}{10\times15}+....+\frac{5}{95\times100}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{100}=\frac{19}{100}\)

P/s: Vì tử bằng khoảng cách dưới mẫu nên ta có thể rút nhanh vậy

kết quả đúng là

\(\frac{19}{100}\)

19/100

Bài 1:

a, 3\(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{1}{2}\) 

= \(\dfrac{17}{5}\) - \(\dfrac{1}{2}\) 

= \(\dfrac{34}{10}\) - \(\dfrac{5}{10}\)

= \(\dfrac{29}{10}\)

b, \(\dfrac{4}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) x \(\dfrac{3}{4}\)

= \(\dfrac{4\times4}{5\times4}\) + \(\dfrac{1\times3}{5\times4}\)

= \(\dfrac{16}{20}\) + \(\dfrac{3}{20}\)

= \(\dfrac{19}{20}\)

c, 4\(\dfrac{4}{9}\) : 2\(\dfrac{2}{3}\) + 3\(\dfrac{1}{6}\)

= \(\dfrac{40}{9}\) : \(\dfrac{8}{3}\) + \(\dfrac{19}{6}\)

= \(\dfrac{5}{3}\) + \(\dfrac{19}{6}\)

= \(\dfrac{10}{6}\) + \(\dfrac{19}{6}\)

= \(\dfrac{29}{6}\)

Bài 2:

   3\(\dfrac{2}{5}\) + 2\(\dfrac{1}{5}\) 

= \(\dfrac{17}{5}\) + \(\dfrac{11}{5}\)

= \(\dfrac{28}{5}\)

b, 7\(\dfrac{1}{6}\) : 5\(\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{43}{6}\) : \(\dfrac{17}{3}\)

= \(\dfrac{43}{34}\)

Bài 3:

a, 800 kg 5g > 8,005 kg

b, 9 ha 4 dam² < 9\(\dfrac{5}{100}\) ha

c, 5m 5mm > 5,0005 m

d, 250 kg > \(\dfrac{1}{5}\) tấn