AI là trung trực của BC

=>AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC

a: M là trung điểm của BC

=>AM là đường trung tuyến của ΔABC

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

c: Sửa đề; tam giác ABC

AB=AC

BM=CM

=>AM là trung trực của BC

Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>BD=CD 

=>D là trung điểm của BC

Ta có: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC

Ta có: AD\(\perp\)BC

D là trung điểm của BC

Do đó: AD là đường trung trực của BC

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là trung trực của BC(1)

b: DB=DC

nên D nằm trên trung trực của BC(2)

(1), (2) =>A,M,D thẳng hàng

a: Xet ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC
góc NBC=góc MCB

CB chung

=>ΔNBC=ΔMCB

=>góc GBC=góc GCB

=>ΔGCB cân tại G

c: góc ECG+góc BCG=90 độ

góc GBC+góc GEC=90 độ

mà góc BCG=góc GBC

nên góc ECG=góc GEC
=>GC=GE=GB

=>G là trung điểm của BE
Xét ΔEBC có GD//CB

nên GD/CB=EG/EB=1/2

=>CB=2GD

a) Ta có: AD=AE 

=> Tam giác ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Tam giác ABC cân tại A)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này đồng vị

=> DE//BC

b) Xét tam giác ABI và tam giác ACI

AB=AC

AI chung

BI=IC

=> ΔABI=ΔACI

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=180^0:2=90^0\Rightarrow AI\perp BC\)

=> AI là đường trung trực của BC

đm con mặt lồn

im đi Lê Minh Phương

kệ mẹ tao, thằng điên