Cho tam giác ABC có AB=AC=20cm. Tren cạnh AB lấy điểm M sao cho MB=8cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC=5cm. Nối N với M, biết diện tích MNCB=55cm vuông. Tính diện tích ABC
Theo đề bài ta có: \(S_{NMCB}=S_{\Delta NMB}+S_{\Delta NCB}\)
Độ dài cạnh MA là:
20 - 8 = 12 (cm)
Độ dài cạnh NA là:
20 - 5 = 15 (cm)
Tỉ số giữa cạnh MB và MA là:
\(8:12=\frac{2}{3}\)
Tỉ số giữa cạnh NA và AC là:
\(15:20=\frac{3}{4}\)
Ta có: \(S_{\Delta BMN}=\frac{2}{3}S_{\Delta ABN}\)(Chung chiều cao và đáy MB = 2/3 MA)
\(S_{\Delta ABN}=\frac{3}{4}S_{\Delta ABC}\)
\(=>S_{\Delta BMN}=\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}\) (1)
Tỉ số giữa cạnh NC và AC là:
5 : 20 = 1/4
\(S_{\Delta BCN}=\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}\) (Chung chiều cao và đáy NC = 1/4 AC) (2)
Từ (1) và (2) \(S_{NMBC}=S_{\Delta BNM}+S_{\Delta BCN}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}+\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}=\frac{3}{4}S_{\Delta ABC}\)
Vậy \(S_{\Delta ABC}=55:\frac{3}{4}=\frac{220}{3}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2 NC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = \(\dfrac{3}{4}\) AB. Nối B với N, N với M. Biết diện tích tam giác BNC là 100m2. Tính diện tích tứ giác MNCB.
Mọi người giúp em với ạ.
Vẽ hình (không bắt buộc)
Cách làm chi tiết (không làm tắt ạ)
AN=2NC
=>\(S_{ABN}=2\cdot S_{BNC}=200\left(m^2\right)\)
=>\(S_{BMN}=\dfrac{1}{4}\cdot200=50\left(m^2\right)\)
=>\(S_{MNCB}=150\left(m^2\right)\)
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy M sao cho AM = 2/3 AB, trên AC lấy N sao cho AN = 3/4 AB. Nối M với N, biết tứ giác MNCB có diện tích là 120 cm2. Tính diện tích tam giác ABC
bài 1
tam giác ABC có cạnh BC dài 36cm, chiều cao xuất phát từ A=26 cm trên AB lấy AM =2/3 AB, trên AC lấy AN =2/3 AC. Tính diện tích hình tứ giác MNCB
BÀI 2
Cho tam giác ABC .Trên AB lấy điểm M sao cho MB =1/3 cạnh AB trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN =1/3 cạnh AC.nối Bvới N, nối C với M , hai đoạn thẳng BN và CM că nhau tại O.hãy so sánh diện tích hai tam giác OMB và ONC
Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho an bằng 2/3 nc. biết diện tích hình tứ giác mncb lớn hơn diện tích tam giác amn là 24cm2. tính điện tích hình tam giác abc
Cho tam giác ABC có diện tích 282,6cm2. Trên AB lấy điểm M sao cho AM bằng 1/3 cạnh AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1/3 cạnh AC . Tính diện tích tứ giác MNCB
Giải thích các bước giải:
có phần nào không hiểu hỏi mình nha !
Ở bài 11 bạn bỏ hình vẽ đầu tiên đi .
mik chỉ cần mình bài 10 thôi
cho hình tam giác ABC.Trên cạnh ABlấy M , trên cạnh AC lấy N sao cho AM =1 / 3 ab ; AN = 1 / 3 AC. Nối B với N , C với M , M với N , BN và CM cắt nhau tại O .
a) hãy tìm trong hình vẽ các hình tam giác có diện tích = nhau
b) tính diện tích tứ giác MNCB biết diện tích tam giác ABC là 36 cm2
ĐE BAI:
Cho hình tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 1/3 AB. Trên cạnh AC lấy điển N sao cho AN =1/3 AC.Nối B với N ;nối C với M. Cắt BN và CM cát tai điển I.
A,So sánh S tam giác ABN và S tan giác ACM.
B,So sánh S tan giác BMI cà S tam giác CNI
C,Tính diện tích tam giác ABC ,biết diện tích tứ giác AMIN bằng 90cm2
mình giải thế này có đúng ko
a) tam giác ABN và tam giác ABC chung chiều cao hạ từ B xuống AC ; đáy AN = 1/3 đáy AC
=> S(ABN) = 1/3 xS(ABC)
Tam giác ACM và ACB có chung chiều cao hạ từ C xuống AB ; đáy AM = 1/3 đáy AB
=> S(AMC) = 1/3 x S(ABC)
=> S(AMC) = S(ANB) Vì cùng bằng 1/3 S(ABC)
b) Ta có: S(AMC) = S(CNI) + S(AMIN)
S(ANB) = S(BMI) + S(AMIN)
Mà S(AMC) = S(ANB) nên S(CNI) = S(BMI)
c) Nối A với I:
Ta có: S(AMI) = 1/2 S(BMI) (Vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB)
S(ANI) = 1/2 S(CNI)
Mà S(CNI) = S(BMI) nên S(AMI) = S(ANI) = 90 : 2 = 45 cm2
=> S(AIB) = 3 x S(AMI) = 3 x 45 = 135 cm2
=>S(ABN) = S(AIB) + S(AIN) = 135 + 45 = 180 cm2
=> S(ABC) = 3 x S(ABN) = 3 x 180 = 540 cm2
đề của mình như vậy sao cậu sửa đề ?
Cho tam giác ABC có diện tích 160cm2 , M là điểm chính giữa của cạnh AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/4 AC. Tính diện tích tứ giác MNCB?
Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 36 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng 2/3 cạnh AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho N bằng 2/3 AC. Tính diện tích tứ giác MNCB.
