Trên đường tròn cho n điểm phân biệt ( n thuộc N sao). Vẽ tất cả các đoạn thẳng có đầu mút là 2 trong n điểm đã cho. Biết số đoạn thẳng tạo thành là 1 số nguyên tố. Tìm n
Lấy thêm n điểm phân biệt thuộc đường thẳng AB, sao cho tất cả các điẻm này không trùng với các điểm A, B, C, M (n thuộc N*). Biết rằng cứ nối hai điểm phân biệt ta được một đoạn thẳng và tổng số đoạn thẳng đếm được trong hình vẽ là 120. Hãy tìm n. Giúp mình với mình đang cần gấp
Sửa đề: Ko trùng với các điểm A,B
Theo đề, ta có: \(C^2_{n+2}=120\)
=>\(\dfrac{\left(n+2\right)!}{\left(n+2-2\right)!\cdot2!}=120\)
=>(n+2)(n+1)=240
=>n+1=15
=>n=14
BÀI 1: SỐ HỌC SINH KHỐI 6 CỦA TRƯỜNG KHI XẾP THÀNH 12 HÀNG, 15 HÀNG HAY 18 HÀNG ĐỀU DƯ RA 9 HỌC SINH. HỎI SỐ HỌC SINH KHỐI 6 TRƯỜNG ĐÓ LÀ BAO NHIÊU ? BIẾT RẰNG SỐ ĐÓ LỚN HƠN 300 VÀ NHỎ HƠN 400.
BÀI 2: TÌM SỐ TỰ NHIÊN n SAO CHO:
a/ n + 3 CHIA HẾT CHO n - 1
b/ 4n + 3 CHIA HẾT CHO 2n + 1
c/ (n + 5)(n - 3) = 15
BÀI 3: CHO p LÀ SỐ NGUYÊN TỐ VÀ MỘT TRONG 2 SỐ 8p + 1 VÀ 8p - 1 LÀ HAI SỐ NGUYÊN TỐ. HỎI SỐ NGUYÊN TỐ THỨ 3 LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY HỢP SỐ ?
BÀI 4: TÌM SỐ NGUYÊN TỐ p SAO CHO p + 10 VÀ p + 14 LÀ CÁC SỐ NGUYÊN TỐ.
BÀI 5: A/ TÌM HAI SỐ TỰ NHIÊN a, b BIẾT BCNN (a, b) = 300, ƯCLN (a, b) = 15
B/ TÌM HAI SỐ TỰ NHIÊN a VÀ b BIẾT a, b = 2940 VÀ BCNN (a, b) = 210
BÀI 5: HỎI QUA n ĐIỂM PHÂN BIỆT CÓ BAO NHIÊU ĐOẠN THẲNG BIẾT CỨ QUA 2 ĐIỂM TA VẼ ĐƯỢC 1 ĐOẠN THẲNG.
BÀI 6: CHO n ĐIỂM PHÂN BIỆT ( n ≥ 2, n Є N ) CỨ QUA 2 ĐIỂM TA VẼ ĐƯỢC 1 ĐOẠN THẲNG VÀ QUA n ĐIỂM VẼ ĐƯỢC TẤT CẢ 300 ĐOẠN THẲNG. HỎI n BẰNG BAO NHIÊU ?
BÀI 7: CHO ĐOẠN THẲNG CD. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CD LẤY ĐIỂM A. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA DC LẤY ĐIỂM B SAO CHO AC = BD. CHỨNG TỎ: AD = BC
Câu 1: Cho bốn điểm, bất cứ 2 điểm nào cũng có ít nhất một đường thẳng đi qua. Có thể có bao nhiêu đường thẳng trong hình vẽ ?
Câu 2: Cho 10 điểm. Nối từng cặp 2 điểm trong 10 điểm đó thành các đoạn thẳng. Tính số đoạn thẳng mà hai mút thuộc tập 10 điểm đã cho nếu trong các điểm đã cho :
a) Không có 3 điểm nào thẳng hàng
b) Có đúng 3 điểm thẳng hàng
Câu 3: Cho n điểm. Nối từng cặp 2 điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng. Tính n biết có tất cả 435 đoạn thẳng?
Giúp mình nha, mai mình phải nộp rồi. Cảm ơn mọi người nhiều ạ.
Cho n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm trong n điểm đã cho. Biết có tất cả 190 đường thẳng được tạo thành. Tìm n.
trên tia Ax lấy các điểm B và C sao cho Ab=3 AC=6
a) chứng minh rằng B là trung điểm của AC
b) lấy điểm D ko thuộc vào đường thẳng chứa tia Ax sao cho ABD=30 ADC=60 gỏi DB có là tia phân giác của ADC ko vì sao
c) lấy thêm n điểm phân biệt thuộc tia Ax ko trùng với các điểm A,B,C cứ qua 2 điểm vẽ đc 1 đường thẳng tìm n biết rằng có 55 đoạn thẳng lập đc từ tất cả các điểm trên hình vẽ
d) với n vừa tìm đc ở ý c) Nối D với tất cả các điểm trên tia Ax chứng tỏ rằng các góc đc tạo thành ở đỉnh D tồn tại ít nhất 1 góc nhỏ hơn 20
1. Trên mặt phẳng cho 2n điểm. Trong đó n điểm được tô màu đỏ và n điểm được tô màu xanh. CMR có ther kẻ được n đoạn thẳng, mỗi đầu mút được tô màu khác nhau và hai đoạn thẳng bất kỳ không có điểm chung,
2. Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm cách nhau một khoãng không vượt quá 1. Chúng minh rằng có đường ròn bán kính 1 chứa trong đó ít nhất 13 điểm
3. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và n thuộc N*. CMR pn không thể là tổng lập phương của hai số dương
4. Cho 10 điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng ằm trong một tam giac đều có cạnh bằng 2 cm. CMR luôn tìm được 3 điểm trong 10 điểm đã cho sao cho 3 đỉnh của 3 điểm này tạo thành 1 tam giac có diện tích không vượt quá\(\frac{\sqrt{3}}{3}cm^2\) và có một góc nhỏ hơn 45o
1. Trên mặt phẳng cho 2n điểm. Trong đó n điểm được tô màu đỏ và n điểm được tô màu xanh. CMR có ther kẻ được n đoạn thẳng, mỗi đầu mút được tô màu khác nhau và hai đoạn thẳng bất kỳ không có điểm chung,
2. Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm cách nhau một khoãng không vượt quá 1. Chúng minh rằng có đường ròn bán kính 1 chứa trong đó ít nhất 13 điểm
3. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và n thuộc N*. CMR pn không thể là tổng lập phương của hai số dương
4. Cho 10 điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng ằm trong một tam giac đều có cạnh bằng 2 cm. CMR luôn tìm được 3 điểm trong 10 điểm đã cho sao cho 3 đỉnh của 3 điểm này tạo thành 1 tam giac có diện tích không vượt quá√33 cm2 và có một góc nhỏ hơn 45o
B1 :
a ) Người ta trồng 11 cây thành 10 hàng mỗi hàng có 3 cây
b )Hãy trồng 10 cây thành 10 hàng mỗi hàng 3 cây
B2 : Cho n điểm A1 , A2 , . . . An ( n > 3 ) trong đó ko có điểm nào thẳng hàng , cứ qua 2 điểm ta vẽ đc một đường thẳng .
a) Kể tên các đường thẳng trên hình nếu n=5
b) Tính số đường thẳng trên hình nếu n=20
c)Tính số đường thẳng theo n
d)Tính n nếu biết số đường thẳng kẻ đc là 2520
B3 :
a ) Cho n điểm phân biệt trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng.Qua 2 điểm ta vẽ đc một đường thẳng . Có tất cả 28 đường thẳng . Tìm n ?
b)Cho n điểm phân biệt trong đó có 7 điểm thẳng hàng . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm có tất cả 190 đường thẳng . Tìm n ?
c)Cho 20 đường thẳng đôi một cắt nhau và ko có ba đường thẳng nào đồng quy . Hỏi có bao nhiêu giao điểm tạo thành ?
cho điểm n điểm phân biệt, n thuộc N và n > 1 ( trong đó không có điểm nào thẳng hàng ). Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm được tất cả 28 đoạn. Tìm n