\(ĐK:x\ge0;x\ne4\\ P=\dfrac{5x+10\sqrt{x}-\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-6x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ P=\dfrac{5x+10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+6+x-6x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ P=\dfrac{5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{6x}{4-x}\left(đk:x\ge0,x\ne4\right)\)

\(=\dfrac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-6x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{5x+10\sqrt{x}+x-5\sqrt{x}+6-6x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{5\sqrt{x}+6}{x-4}\)

\(=\sqrt{3\left(x^2-2x+1\right)+25}\supseteq\sqrt{3\left(x+1\right)^2+25}\supseteq5\)

min=5 <=>x=-1

\(\text{Đặt }A=\sqrt{3x^2-6x+28}=\sqrt{3x^2-6x+3+25}\)

\(=\sqrt{3.\left(x^2-2x+1\right)+25}=\sqrt{3.\left(x-1\right)^2+25}\)

\(\Rightarrow A^2=3.\left(x-1\right)^2+25\ge25\Rightarrow A\ge\sqrt{25}=5\)

Dấu "=" xảy ra khi : x=1

Vậy GTNN của A là 5 tại x=1

\(=\sqrt{3}\left(\sqrt{x^2-2x+\frac{28}{3}}\right)\)

\(=\sqrt{3}\left(\sqrt{\left(x-1\right)^2+\frac{25}{3}}\right)\)

\(=\sqrt{3\left(x-1\right)^2}+\sqrt{3}\sqrt{\frac{25}{3}}\)

\(=\sqrt{3}\left(x-1\right)+5\ge5\)

Vậy Min đề =  5 khi x - 1 = 0 => x = 1

Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-x=-3+1\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy phương trình có nghiệm x=-2

\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

- ĐKXĐ : ko có.

Ta có :

\(\sqrt{4x^2-4x+1}\) = \(\sqrt{x^2-6x+9}\)

<=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

<=>  / 2x - 1 /  =  / x - 3 /           (1)

+) Nếu x < 1/2 thì 2x - 1 < 0 và x - 3 < 0

=> / 2x - 1 / = 1 - 2x và / x - 3 / = 3 - x.

Khi đó pt (1) trở thành :

1 - 2x = 3 - x

<=> -x = 2

<=> x = -2.  ( tm x < 1/2 )

+) Nếu 1/2 =< x =< 3 thì 2x - 1 >= 0 và x - 3 =< 0.

=> / 2x - 1 / = 2x - 1 và / x - 3 / = 3 - x

Khi đó pt (1) trở thành:

2x - 1 = 3 - x

<=> 3x = 4

<=> x = \(\frac{4}{3}\)    ( tm 1/2 =< x =< 3 )

+) Nếu x > 3 thì 2x - 1 > 0 và x - 3 > 0

=> / 2x - 1 / = 2x - 1 và / x - 3 / = x - 3

Khi đó pt (1) trở thành:

2x - 1 = x - 3

<=> x = -2 ( ko tm x > 3 )

Vậy pt có 2 nghiệm là x = -2 ; x =\(\frac{4}{3}\).

- Hình như bài này lớp 9, mà em mới lớp 8 nên chỗ nào trình bày chưa được thì mong mọi người thông cảm. Bài này em nghĩ là chia khoảng, còn nếu sai thì mn thông cảm nha!

Theo định lí Vi-et ta có:

x1.x2 = c/a = 3/2 ⇒ x2 = 3/2

giúp bài cuối hả?

 Diện tích khu vườn hình vuông hay diện tích khu vườn hình chữ nhật là :

27 x 27 = 729 ( m2 ) 

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là :

729 : 13,5 = 54 ( m )

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là :

( 13,5 + 54 ) : 2 = 135 ( m )

Đ/S:.......

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

    27 × 27 = 729 (m²)

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là:

   729 : 13,5 = 54 (m)

Chu vi khu vườn đó là:

( 54 + 13,5 ) × 2 = 135 (m)

          Đáp số: 135 m.

Giải thích:

Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh.

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng, nên chiều dài bằng diện tích chia chiều rộng.

Chu vhi hình chữ nhật bằng chiều dài cộng chiều rộng được bao nhiêu nhân 2.

\(Sửa:\left(2x^4-7x^3-7x^2-6x-2\right):\left(2x^2+x-1\right)\\ =\left(2x^4+x^3-x^2-8x^3-4x^2+4x-2x^2-x+1-9x-3\right):\left(2x^2+x-1\right)\\ =\left[x^2\left(2x^2+x-1\right)-4x\left(2x^2+x-1\right)-\left(2x^2+x-1\right)-9x-3\right]:\left(2x^2+x-1\right)\\ =x^2-4x-1\left(\text{dư }-9x-3\right)\)

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)

\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-3\sqrt{x}+6-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)