3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

ohaan ????

a ) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta EBD\) ta có :

\(\widehat{BAD}\)\(=\) \(\widehat{BED}\)( \(BD\) là phân giác \(\widehat{ABC}\))

\(BD\) là cạnh chung . 

\(\widehat{ABD}\)\(=\) \(\widehat{EBD}\) \(\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta EBD\) ( g.c.g ) \(\Rightarrow AD=ED\) và \(AB=EB\)( 1 )

b )  

\(\left(1\right)\)\(\Rightarrow AD=DE\)

Xét \(\Delta HAD\)và \(\Delta EDC\)có: 

\(\widehat{HAD}\)\(=\) \(\widehat{CED}\)\(=\) \(90^o\)

\(AD=DE\) 

\(\widehat{ADH}\)\(=\) \(\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh ) 

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta EDC\) ( g.c.g )  ( 2 )

c,  

\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow AH=EC\)

Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta ECH\) có: 

\(\widehat{HAC}\)\(=\) \(\widehat{CEH}\)\(=90^o\) 

\(HC\) là cạnh chung .

\(HA=CE\)

\(\Rightarrow\Delta HAC=\Delta CEH\)  ( ch  .cgv ) 

d,  

\(\left(1\right)\)\(\Rightarrow AB=BE\) 

Xét \(\Delta BEH\) và \(\Delta BAC\) có: 

\(\widehat{BEH}\)\(=\) \(\widehat{BAC}\)\(=90^o\)  

\(BE=AB\)

\(\widehat{HBC}\) chung . 

\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\)  ( g.c.g )

Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\) 

Vậy: \(AC=3cm\)

Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)

Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)

Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)

Vậy: Góc B khoảng \(37^o\) 

_

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)

Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)

 \(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)

Vậy: Góc C là \(30^o\)

Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)

Vậy: Góc B là \(60^o\).

Mình không biết vẽ hình, sorry.

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

AB=AC (GT)

góc BAD= góc CAD (GT)

AD là cạnh chung

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

b) Ta có: tam giác ABD= tam giác ACD (chứng minh trên)=> góc B= góc C (2 góc tương ứng ).

Còn 2 câu cuôi thì mình hông biết làm !

Câu 15:

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

\(B=\frac{1}{4}\left(a^2b^2\right)2ab\) tại a = 1, b = |2|

\(B=\frac{1}{4}\left(1^2.2^2\right)2.1.2\)

\(B=\frac{1}{4}.4.2.1.2\)

\(B=4\)