Cho tam giác ABC vuông góc tại A ( AB<AC), đường vuông góc với DC tại D cắt AC ở E
CM: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC và AB\AC=DE\CD
CM: DB=DE
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ, AC = 3cm. Tính BC, AB
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, góc C = 3cm. Tính góc B, AB, AC
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, góc B = 50 độ. Tính BC, góc C, AC
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M trug điểm AB, N trung điểm Ac. NH vuông góc CM, AK vuông góc CM, (H,K thuộc CM). Từ H, kẻ HE vuông góc AB = {E}
1) C/m: AK = HC ; HK = HC
2) Cho Ah = 4cm, Tính diện tích tam giác ABC
3) C/m: NH = 1/2 AK
4) C/m: tam giác BAH cân
5) C/m: HM là phân giác góc EHB
GIÚP MIK VỚI Ạ^^
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ ohaan giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Hai đường thẳng BA và DE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng
a) tam giác ABD = tam giác EBD
b) tam giác ADH = tam giác EDC
c) tam giác AHC = tam giá ECH
d) tam giá BEH = tam giác BAC
a ) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta EBD\) ta có :
\(\widehat{BAD}\)\(=\) \(\widehat{BED}\)( \(BD\) là phân giác \(\widehat{ABC}\))
\(BD\) là cạnh chung .
\(\widehat{ABD}\)\(=\) \(\widehat{EBD}\) \(\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta EBD\) ( g.c.g ) \(\Rightarrow AD=ED\) và \(AB=EB\)( 1 )
b )
\(\left(1\right)\)\(\Rightarrow AD=DE\)
Xét \(\Delta HAD\)và \(\Delta EDC\)có:
\(\widehat{HAD}\)\(=\) \(\widehat{CED}\)\(=\) \(90^o\)
\(AD=DE\)
\(\widehat{ADH}\)\(=\) \(\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta EDC\) ( g.c.g ) ( 2 )
c,
\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow AH=EC\)
Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta ECH\) có:
\(\widehat{HAC}\)\(=\) \(\widehat{CEH}\)\(=90^o\)
\(HC\) là cạnh chung .
\(HA=CE\)
\(\Rightarrow\Delta HAC=\Delta CEH\) ( ch .cgv )
d,
\(\left(1\right)\)\(\Rightarrow AB=BE\)
Xét \(\Delta BEH\) và \(\Delta BAC\) có:
\(\widehat{BEH}\)\(=\) \(\widehat{BAC}\)\(=90^o\)
\(BE=AB\)
\(\widehat{HBC}\) chung .
\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\) ( g.c.g )
a)Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=4cm; BC=5cm, Tonhs cosC+TanB
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm,BC=10cm. Tính sinC và số đo góc B
c) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cosB=8cm. hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. E c.ơn ạ!
Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\)
Vậy: \(AC=3cm\)
Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)
Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)
Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)
Vậy: Góc B khoảng \(37^o\)
_
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)
Vậy: Góc C là \(30^o\)
Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)
Vậy: Góc B là \(60^o\).
cho tam giác ABC vuông tại A cho AC = 5cm biết cotB = 2,4 .Tính AB , BC và tính tỉ số lượng giá góc c
Cho tam giác ABC ( A nhọn) có AB=AC . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh
a) tam giác ABD = tam giác ACD
b) góc B = góc C
c)AD vuông góc BC
d)kẻ BK vuông góc AC và CE vuông góc AB . Hai đoạn thẳng BE và CK cắt nhau tại I . Chứng minh : tam giá BCD = tam giác C
Vẽ hình và ghi lời giải dùm mình lun nhe
Mình không biết vẽ hình, sorry.
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB=AC (GT)
góc BAD= góc CAD (GT)
AD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABD= tam giác ACD (chứng minh trên)=> góc B= góc C (2 góc tương ứng ).
Còn 2 câu cuôi thì mình hông biết làm !
Cho tam giác abc vuông tại a,bc=5cm,°C=30°
a)giải tam giác vuông ABC.
b)tính đường cao AH
c)kẻ HE vuông góc AB TẠI E VÀ HF VUÔNG GÓC AC TẠI F CM :AH\3=BE.CF.BC cần gấp
Câu 15:
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
Bài 2 :Cho tam giác ABC đều .Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại E . Từ A Vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng BC tại F và cắt CE tại I . a) Chứng minh: tam giác ACE cân và tam giác BIE cân . b) Chứng minh :tứ giác ACEF là hình thang cân
Bài 1: tính giá trị của đơn thức
B =\(\frac{1}{4}\left(a^2b^2\right)2ab\) tại a=1, b= |2|
Bài 2 cho tam giác abc vuông cân tại a vẽ AH vuông góc với BC tại H. CMR AB^2+CH^2=AC^2+BH^2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt Ac tại M. trên tia BC lấy D sao cho BD = BA
a) CM tam giác ABM= tam giác DBM
b) CM MD vuông góc với BC
C) Tia BA cắt tia DM tại E. CM AB song song với CE
\(B=\frac{1}{4}\left(a^2b^2\right)2ab\) tại a = 1, b = |2|
\(B=\frac{1}{4}\left(1^2.2^2\right)2.1.2\)
\(B=\frac{1}{4}.4.2.1.2\)
\(B=4\)