a b c d 

Vì vât chuyển động lên không cso lực cản tác dụng => Cơ năng được bảo toàn 

a) Độ cao vật đi thêm được:

v² - v₀² = 2as = -2gh_max ⇒ h_max = 

Đổi 54km/h = 15m/h , 800g = 0,8kg

a, Cơ năng W = 1/2mv² + mgz = 250J

Độ cao cực đại h_max = v₀²/2g =11.25m

b, vận tốc khi chạm đất v= \(\sqrt{ }\)2hg = 15 

=> động lượng p = mv = 0,8 . 15 = 12

công trọng lực A = 0 (vật chuyển động cùng hướng với trọng lực nên cos=0)

c, cơ năng ban đầu W₁ = 250 

cơ năng khi W_đ=4W_t

W₂ = W_t + W_đ = 5W_t = 5mgz 

theo định luật bảo toàn cơ năng

W₁ = W₂  =>  5mgz = 250  =>  z = 6,25

a)Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot0^2=0J\)

Thế năng: \(W_t=mgz=2\cdot10\cdot10=200J\)

Cơ năng lúc ném (ban đầu): 

\(W=W_đ+W_t=0+200=200J\)

b)Cơ năng tại độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\)

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W\)

\(\Rightarrow200=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{200}{mg}=\dfrac{200}{2\cdot10}=10m\)

c)Tại nơi \(W_đ=3W_t\)

Cơ năng vật tại vị trí này: 

\(W_2=W_đ+W_t=3W_t+W_t=4W_t=4mgz'\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow200=4mgz'\)

\(\Rightarrow z'=\dfrac{200}{4\cdot2\cdot10}=2,5m\)

d)Tại nơi \(W_đ=W_t\)

Cơ năng tại đây:

\(W_3=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)

\(\Rightarrow200=mv'^2\)

\(\Rightarrow v'=\sqrt{\dfrac{200}{m}}=\sqrt{\dfrac{200}{2}}=10\)m/s

a. Ta có: \(W=W_t+W_d=mgh_0+\dfrac{1}{2}mv^2\)

Theo đề bài: \(W_t=W_d\)

\(\Rightarrow W_t=\dfrac{W}{2}=\dfrac{mgh_0+\dfrac{1}{2}mv^2}{2}\)

\(\Rightarrow mgh=\dfrac{mgh_0+\dfrac{1}{2}mv^2}{2}\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{h_0}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{v^2}{g}=\dfrac{20}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{30^2}{10}=32,5m\)

b. Chọn thế năng ở mặt đất.

Độ cao cực đại:

\(mgz_{max}=mgz+\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow z_{max}=z+\dfrac{v^2}{2g}=20+\dfrac{30^2}{2\cdot10}=65m\)

v₀=?

a) Cơ năng tại vị trí cực đại? hay ý bạn là tìm cơ năng ở đâu

Dễ chứng minh được \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=7\left(m\right)\)

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng đc bảo toàn: ( chọn mốc thế năng ở điểm ném ) \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=50m\left(J\right)\)

c) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mgz_2\) => z2=........

d) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

 \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{8}mv_1^2+mgz_2\) => z2=.......