2x-1 là ước của 12

=>\(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

mà 2x-1 không chia hết cho 2(do x là số tự nhiên)

nên \(2x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

x+13 chia hết cho x-1

=>\(x-1+14⋮x-1\)

=>\(14⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{2;0;3;8;15\right\}\)

4x+9 là bội của 2x+1

=>\(4x+9⋮2x+1\)

=>\(4x+2+7⋮2x+1\)

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;3\right\}\)

Chọn D

D

D

Có. Vì mọi số nhân với -13 là Ư(13)

Có nghĩa là sao bạn nói rõ ra được ko :)

(Ta có quy luật a chia hết cho b => a.m chia hết cho b)

Vì -13 chia hết cho 13

=> -13[13(x-1)] chia hết cho 13

                                          giải:

theo đề bài ta có: (x+13) chia hết cho (x-1)

suy ra: [(x+13)-(x-1)] chia hết cho (x-1)

      hay  14 chia hết cho (x-1)

      suy ra: x-1 thuộc Ư(14)

      Ư(14)={1;2;7;14}

nếu x-1=1 thì x=2

nếu x-1=2 thì x=3

nếu x-1=7 thì x=8

nếu x-1=14 thì x=15

vậy x thuộc {2;3;8;15}