Cho tam giác MNP có MN=MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết N M P ^ = 70 o thì số đo góc MPN là
A. 50 °
B. 65 °
C. 90 °
D. 60 °
Cho tam giác MNP có MN=MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết N M P ^ = 40 o thì số đo góc MPN là
A. 100 °
B. 70 °
C. 80 °
D. 90 °
Cho tam giác MNP có MN=MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết góc NMP bằn 40 độ thì số đo góc MPN bằng
A. 100
B. 70
C. 80
D. 90
Cho ΔMNP cân tại M ( M < 90°). Kẻ NH ⊥ MP(H∈ MP), PK ⊥ MN (K∈ MN).NH và PK cắt nhau tại E. a) Chứng minh Δ NHP=ΔPKN b) Chứng minh ΔENP cân c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP
a: Xét ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
PN chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: Xét ΔENP có góc ENP=góc EPN
nên ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMNE và ΔMPE có
MN=MP
EN=EP
ME chung
=>ΔMNE=ΔMPE
=>góc NME=góc KME
=>ME là phân giác của góc NMP
cho tg MNP vuông cân tại M(MN=MP).Gọi H là trung điểm của NP
KẺ HE vuông góc MN (E thuộc MN)
HF vuông góc NP
CMR
a) TG ENH=tg FPH
b)tg EMH=tg FMH
c)MH là pg góc NMP
cho tam giác MNP (MN>MP). Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE=MP. Gọi I,D,F thứ tự là trung điểm của EP,EM,NP. Chứng minh a, Tam giác IDF cân b, NMP= 2.IDF
Bạn vẽ hình vào nhé
a) Xét tg DEM có ME=DE( gt)
DI = IE( gt)
=> DI là dg tb tg DEM => DI//MD; DI =1/2 MD
Xét tg DEN có DF=FN(gt)
DI = IE(gt)
=> FI là dg tb tg DEN=> FI//EN ; FI=1/2EN
Mà NE = MP(gt)=> 1/2NE=1/2MP=>DI =FI=> tg DFI cân tại I
Bạn sửa lại b thành I nhé( trong đề bài ý)
b) Ta có : ID// MD( ID là dg tb tg DEM)
=> IDN=DME. (1)
Ta có FI// EN( FI là dg tb tg DEN)=> IFD=FDN(slt)
Mà IDF+FDN= IDN. (2)
Ta lại có IFD=IDF( tg DIF cân tại I) (3)
=> Từ (1) (2) (3) suy ra MNP= 2 IDF
a: Xét ΔEPM có
I là trung điểm của EP
D là trung điểm của EM
Do đó: ID là đường trung bình của ΔEPM
Suy ra: \(ID=\dfrac{MP}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔEPN có
F là trung điểm của NP
I là trung điểm của EP
Do đó: FI là đường trung bình của ΔEPN
Suy ra: \(FI=\dfrac{EN}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ID=IF
Xét ΔIDF có ID=IF
nên ΔIDF cân tại I
Cho tam giác MNP có MN = MP, I là trung điểm của cạnh NP. Chứng minh rằng: a) Góc N = Góc P b) MI là phân giác của góc NMP. c) MI vuông góc với NP.
a) Xét tam giác MNP có: MN = MP (gt).
=> Tam giác MNP cân tại M.
=> Góc N = Góc P (Tính chất tam giác cân).
b) Xét tam giác MNP cân tại M:
MI là trung tuyến (I là trung điểm của cạnh NP).
=> MI là phân giác của góc NMP (Tính chất các đường trong tam giác).
c) Xét tam giác MNP cân tại M:
MI là trung tuyến (I là trung điểm của cạnh NP).
=> MI là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác).
=> MI vuông góc với NP (đpcm).
