Điều kiện xác định của phương trình: \(\frac{5x-1}{4x+2}\)- \(\frac{x+3}{x-2}\)=0 là:

A. x\(\ne\)\(\frac{1}{2}\); x\(\ne\)2 B. x\(\ne\)-\(\frac{1}{2}\); x\(\ne\)2 C. x\(\ne\)\(\frac{1}{2}\); x\(\ne\)-2 D. x\(\ne\)\(\frac{1}{2}\); x\(\ne\)-2

tính giá trị của các biểu thức sau:

a,\(\frac{9x^5-xy^4-18x^4y+2y^5}{3x^3y^2+xy^4-6x^2y^3-2y^5}\)biết x,y≠0,x≠2y và \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)

b,\(\frac{x^2+4y^2-4x\left(y+1\right)+8y-21}{\left(7+2y-x\right)^2-\left(7+2y-x\right)\left(2x+1-4y\right)}\)biết y≠\(\frac{1}{7},\)2y≠-7, 2y-x≠-2 và \(\frac{7x}{7y-1}=2\)

Rút gọn:

a, A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}+\frac{x}{36-x}\) (đk: x ≥ 0 và x ≠ 36)

b, B = \(\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-3}-6\) (đk: x ≥ 0 và x ≠ 9)

c, C = \(\frac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\frac{2}{\sqrt{ab}}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^2\) (đk: a > 0, b > 0 và a ≠ b)

d, D = \(\left(\frac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\) (đk: a ≥ 0, a ≠ 2, a ≠ 4)

1. Cho biểu thức Q=\(\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)

a) Tìm ĐK của x để Q có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức Q.

2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M=\(\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-4}}{xy}\)

3. CMR nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\)

với x≠y, yz≠1, xz≠1, x≠0, y≠0, z≠0

thì \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)