Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AB ở B cắt AM ở D. Lấy I thuộc tia AD sao cho M là trung điểm của DI. Chứng minh:
a, BI // CD
b, BD // BI
c, CI vuông góc với AB
Cho ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt AM ở D. Lấy I thuộc tia AD sao cho M là trung điểm DI. chứng minh ci vuông góc cd
Xét tứ giác BICD có
M là trung điểm chung của BC và ID
=>BICD là hình bình hành
=>CI//BD
=>CI vuông góc AB
Cho tam giác ABC là tam giác nhọn có M la trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với AB ở B cắt AM ở D. Lấy I thuộc tia AD sao cho M là trung điểm DI . Chứng minh CI vuông góc với CD
Vẽ hjnh jum mx nữa nha
Cho tam giác ABC là tam giác nhọn có M là trung diểm của BC . Đường thẳng vuông góc với AB ở B cắt AM ở D . Lấy I thuộc tia AD sao cho M là trung điểm của DI .Chứng minh CI vuông góc với CD
CÁC BẠN TRẢ LỜI GIÚP MÌNH NHA
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, đường thẳng B và vuông góc với AB, cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia AD lấy điểm I sao cho M là trung điểm đoạn DI.
a. C/m BI song song với CD
b. C/m tam giác BID bằng tam giác CID
c. C/m AB vuông góc với CI
cho tam giác ABC là tam giác nhọn có m là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông goác ới AB ở B cắt AM ở D. Lấy I thuộc tia AD sao cho M là trung điểm DI. CMR CI vuông goác Zới CD.
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. kẻ ME vuông góc với AB tại E. Vẽ tia Cx song song với AB cắt EM tại I , trên CI lấy D sao cho I là trung điểm của CD.
a) chứng minh m là trung điểm của EI
b) DM cắt AB tại P . Chứng minh yam giác BMP cân tại M
c) chứng minh BD vuông góc với CD
a) do Cx //AB mà IE vg vs AB(gt) nên IE vg vs CD (vì D thuộc Cx)
xét tg BME vầ tg CMI có: BEM=CIM=90 ; BM=CM(vì AM là đg trung tuyến) ; BME=CMI(đ.đ)
=>tg BME=tg CMI(ch-gn)=>ME=MI(2 cạnh t/ ư)=> M là t/đ của EI
b)do EI vg vs Dc(cmt) và I lf t/đ của DC(gt)=> EI là đg trung trực của DC,mà M thuộc EI nên MD=MC(ĐL)=.tg MCD cân tại M=>MDC=MCD(1)
mặt khác: EBM=ICM(vì tg BEM=tg CIM)(2)
từ (1), (2)=>EBM=MDC, mà EPM=MDC(vì CD//AB) nên EBM=EPM=>tg BMP cân tại M
c)xét tg BEID có: BE=DI(cùng =CI) và BE//DI(vì AB//CD, E thuộc AB, I thuộc DC)
=>tg BEID là hbh=>EI//BD. mà DC vg vs EI(cmt) nên DC vg vs BD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AD là đường phân giác, AM là đường trung tuyến. Lấy điểm E thuộc AC sao cho AB=AE. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BE ở N a)Chứng minh :MN=MK b)DI vuông góc với BC
Đề bài của bn bị thiếu à?
Cho tam giác ABC vuông tai A (AB ?
bai thieu
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
