Độ dãn tối đa \(\Delta l_o=\frac{mg}{k}\)

Vận tốc lớn nhất \(v_{max}=\omega A=\sqrt{\frac{k}{m}}\frac{mg}{k}=g\sqrt{\frac{m}{k}}\)

Đáp án C

Theo giả thiết  Δ l 1 = m 1 g k = 10 ( c m ) Δ l 2 = m 2 g k = 2 , 5 ( c m )

→  Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm

Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm →  A=7,5cm

Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm  → x = -2,5cm

x = − A 3 ⇒ v = v max . 2 2 3 x ' = 0

⇒ A ' = v ω ' = A ω ω ' . 2 2 3 = A k m 1 + m 2 . m 1 k . 2 2 3 ≈ 6 , 32 c m

Đáp án C.

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết

=> Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm

Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm =>A=7,5cm

Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm =>x = -2,5cm

Chọn đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất

+ Xét thời điểm t 1 khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng trường của vật là:

W t 1 = m g h = 0 , 4.10.0 , 45 ( J )

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao   h 1 với

l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0 , 37 − Δ l 0 − A

Lại có  Δ l 0 = m g k = 0 , 04 ( m ) ⇒ h 1 = 0 , 33 − A ( m )

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng trường tại vị trí đó

W = k ( Δ l 0 + A ) 2 2 + m g h

Mà W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )

kiểu lớp 10

Theo bài ra ta có:
W=Wđ+Wt =1/2.m.v² +1/2.k.x²= 5.1/2.k.x²
Khi wt =4wđ thì cơ năng ở đó là:

w=wđ+wt = 5/4.wt = 5/4.1/2.kx'²
Theo định luật bảo toàn cơ năng cho hai vị trí ta có:
5/4.1/2.kx'^2 = 5.1/2.k.x^2 -> x' = ...

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất.

+ Xét thời điểm t₁ khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h₁ với

Lại có 

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất

+ Xét thời điểm  t 1  khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:  W t 1 = m g h = 0,4.10.0,45 ( J )

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao  h 1 với  l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0,37 − Δ l 0 − A

Lại có  Δ l 0 = m g k = 0,04 ( m ) ⇒ h 1 = 0,33 − A ( m )

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

⇒ W = k Δ l 0 + A 2 2 + m g h

Mà  W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )

Chọn đáp án A