Chứng minh rằng A chia hết cho 15 => A chia hết cho 3 và 5
Giải:
A = 2 + 22 + 23 +...+ 2100
<=> A = ( 2+22 ) + ( 23+24 ) +...+( 299 + 2100 )
<=> A = 6+ 22 ( 2+22 )+ ...+ 298 (2+22 )
<=> A = 6+ 22 .6+ ...+ 298 .6
<=> A = 6.(22+...+298 ) chia hết cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3)
chứng minh tương tự cho A chia hết cho 5
Tìm chữ số tận cùng của A?
Gi​ải:
Ta có:
2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 2 + 4 + 8 + 16 = 30 tức có tận cùng là 0
2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 = 32 + 64 + 128 + 256 = 480 tức có tận cùng là 0
Vậy cứ nhóm 4 số sẽ tận cùng là 0 mà từ 2^1 đến 2^100 chia hết cho 4 nhóm vừa đủ. Vậy chữ số tận cùng của A là 

a,2^0+2^1+2^2+...+2^2005                                                                                                                                                          2A=2^0.2+2^1.2...+2^2005.2                                                                                                                                                        2^1+2^2+...+2^2006                                                                                                                                                                2A=2A-A=>[2^1+2^2...2^2006]-[2^0+2^1+2^2+...2^2005]                                                                                                             A=[2^2006-2^0]:1

A=11¹²+15¹⁶+19²⁰

A = (...1) + (...5) + 19^4.5

^{A =} (...1) + (...5) + (...1)

A = (...7)

 

Ta có: 3¹ = ...3

3² = ..9

3³ = ..7

3⁴ = ...1

3⁵ = ...3

Vậy chu kì chữ số tận cùng của lũy thừa 3 có 4 số là 3,9,7,1.

Mà 20 : 4 = 5 ( không dư)

=> Chữ số tận cùng của 3¹ + 3² + ... + 3²⁰ là chữ số 1.

Mà trong tổng các số hạng của S còn có thêm chữ số 1 => Chữ số tận cùng của S = 2.

Mà không có số nào mà căn bậc hai có chữ số tận cùng là 2 nên S không phải là số chính phương.

S = 1 + 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰

3S= 3.(1+3+3²+3³+....3²⁰⁾

3S= 3+3²+3³+...+3²⁰+ 3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=3²¹- 1 / 2

3²¹ chia cho 2 nhưng vẫn giữ nguyên s như thế nhé mk viết ra cho bạn hiểu thoi

(3x-2)³=2.32   

(3x-2)³=64 

(3x-2)³=4³

3x-2=4

3x=4+2   

3x=6

x=6:3

x=2

Chúc bạn học tốt !                 

Ta có: 

\(\Leftrightarrow3x-2=4\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

hay x=2

hai số 0

tìm 2 chữ số tận cùng của 100 ? 

đáp án : 00

mk nghĩ là vậy đó

nếu đung tk cho mk nha

:######

là 2 số 0 ở cuối đó

537 nha ban

cái này minh chỉ giải dc câu 1 thôi nhé. 
bấm máy tính CASIO FX-570 ES/VN PLUS.
quy trình ấn phím:
SHIFT -> LOG(dưới nút ON) -> 2 -> X^*(bên cạnh dấu căn) -> ALPHA -> X -> bấm phím xuống -> 1 ->  bấm phím lên -> 20.
bấm dấu bằng.
ta có kết quả là 2097150.
vậy số tận cùng là 0.